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1、必修一典型练习题一、集合及其运算1.已知集合Ayyx21,Byyx1，则AB().(A)0,1,2（B）0,1,1,2(C)xx1(D)R2.设集合A{4,2a1,a2},B{9,a5,1},若AB{9}，求实数a的值。a3.已知A{x/a2x2a3},B{x/2x3}，若AB，求实数a的取值范围4.已知集合A{x
2、x24x120},B{x
3、x2kxk0}.若ABB，求k的取值范围二、映射与函数的概念1．已知映射f:AB，ABR，对应法则f:yx22x，对于实数kB在集合A中不存在原象，则k的取值范围是2．M{x
4、0x2},N{y
5、0y2}，给出如下图中
6、4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有.1x1(x0),3．设函数f(x)2若f(a)a.则实数a的取值范围是.1(x0).x三、函数的单调性与奇偶性1.求证：函数f(x)x1在x(1,)上是单调增函数x2．已知函数yfx在(,)上是减函数，则yf
7、x2
8、的单调递减区间是（）A.(,)B.[2,)C.[2,)D.(,2]第1页共7页13．已知函数f(x)ax2(13a)xa在区间[1,)是递增的，则a的取值范围是4．设函数fx在(0,2)上是增函数，函数fx2是偶函数，则f1、f5、f7的大小关系是22___________.5．已知定义域为(－
9、1，1)的奇函数fx又是减函数，且fa3f(9a2)0,a的取值范围是三、求函数的解析式1.已知二次函数f(x)，满足f(2)1,f(1)1，且f(x)的最大值是8，试求函数解析式。2.设函数f(x)xab0)，满足f(2)1，方程f(x)x有唯一解，求f(x)的(a,b为常数，且axb解析式，并求出f[f(3)]的值.(a1)x212，f(2)53.若函数f(x)bx，且f(1)2⑴求a,b的值，写出f(x)的表达式⑵用定义证明f(x)在[1,)上是增函数4.已知定义域为R的函数f(x)2xb是奇函数2x1a（1）求a,b的值；（2）若对任意的tR，不
10、等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围5.（1）已知函数f(x)为奇函数，且在x0时，f(x)x2x,求当x0时f(x)的解析式。（2）已知函数f(x)为偶函数，且在x0时f(x)=x2-x,求当x0时f(x)的解析式。第2页共7页26.已知函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数,且f(x)g(x)x1，求f(x)=.g(x)=.四、二次函数的应用1.若函数yx23x4的定义域为[0,m],值域为25,4,则m的取值范围是.42.函数f(x)x22ax1在[1,2]的最大值为4，求实数a的取值范围3.求实数m的范围，使关于x的方程x22
11、(m1)x2m60有两实根，且都比1大.4．f(x)x2bxc满足f(1x)f(x)，则f(2),f(2),f(0)的大小关系是5．若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是______.五、指数函数与对数函数的应用2xa是奇函数，则a的值是___________.1.若y12x2．若函数f(x)axb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A．0a1且b0B．a1且b0C．0a1且b0D．a1且b02．函数f(x)x2a(x0，常数aR)．x（1）当a2时，解不等式f(x)f(x1)2x1；（2）讨论函数f(
12、x)的奇偶性，并说明理由．六、抽象函数1.f(x)在其定义域内恒有f(xy)f(xy)2f(x)f(y)（*），且f(0)0（1）求f(0)（2）求证f(x)为偶函数2．已知f(x)是定义在(0,)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3；（2）解关于x的不等式f(x)f(x2)3.七、零点判定方法例题：1函数fx2x1og1x的零点所在的区间为（）A.0,1B.1,1C.1,1D.1,224422第3页共7页3必修一典型练习题一、集合及其运算1.已知集合Ayyx21,Byyx1，则AB().答案：C(A)0,1,
13、2（B）0,1,1,2(C)xx1(D)R2.设集合A{4,2a1,a2},B{9,a5,1},若AB{9}，求实数a的值。a答案：a5(舍)，a（3舍），a-33.已知A{x/a2x2a3},B{x/2x3}，若AB，求实数a的取值范围答案：a34.已知集合A{x
14、x24x120},B{x
15、x2kxk0}.若ABB，求k的取值范围k36或-4k0答案：7二、映射与函数的概念1．已知映射f:AB，ABR，对应法则f:yx22x，对于实数kB在集合A中不存在原象，则k的取值范围是答案：k12．M{x
16、0x2},N{y
17、0y2}，给出如下图中4个图形，其中能
18、表示集合M到集合N的函数关系有.答案：B,C1x1(x0),3．设函数f(x)2
