指数函数练习题(包含详细答案)-(4162).docx

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1、----1．给出下列结论：②nan＝

2、a

3、(n>1，n∈N*，n为偶数)；xy1④若2＝16,3＝27，则x＋y＝7.其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．②④答案B解析∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝271，∴y＝－3.∴x＋y＝4＋(－3)＝1，故④错．2．函数y＝16－4x的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)答案C．函数f(x)－x－1的定义域、值域是()3＝3A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对答案C1x解析f(x)＝(3)－1，---------1x∵(3)>0，∴f(

4、x)>－1.0.90.481－1.54．设y1＝4，y2＝8，y3＝(2)，则()A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2答案D解析y1＝21.8，y2＝21.44，y3＝21.5，∵y＝2x在定义域内为增函数，∴y1>y3>y2.5．函数f(x)＝ax－b的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．0

5、附中)集合A＝{(x，y)

6、y＝a}，集合B＝{(x，y)

7、y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．R答案B．函数x－2x在x∈[0，＋∞)上的最小值是()8f(x)＝3·4A．－1B．012---------C．2D．10---------答案Cx解析设t＝2，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1.---------∵y＝3t2－t(t≥1)的最小值为2，∴函数f(x)的最小值为2.．已知函数f(x)＝x－1，x>0，若关于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只－

8、x

9、92＋1，x≤0.有两个不同的实根

10、，则实数k的取值范围为()A．(－1,2]B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)答案A解析在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝－2x＋k的图像，数形结合即可．．函数

11、x

12、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变化时，函数b＝g(a)10y＝2的图像可以是()答案B解析函数y＝2

13、x

14、的图像如图．当a＝－4时，0≤b≤4；当b＝4时，－4≤a≤0.11．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．答案(－2，－1)∪(1，2)解析函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则0

15、--1

16、2x－4

17、(a>0，a≠1)满足f(1)＝1，则f(x)9的单调递减区间是________．答案[2，＋∞)211解析f(1)＝a＝9，a＝3，12x－4，x≥2，f(x)＝314－2x，x<2.3∴单调递减区间为[2，＋∞)．14．若00，∴0

18、，∴30且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?1答案a＝3或a＝3解析令t＝ax，则y＝t2＋2t－1.(1)当a>1时，∵x∈[－1,1]，∴ax∈[1a，a]，即t∈[1a，a]．2211∴y＝t＋2t－1＝(t＋1)－2在[a，a]上是增函数(对称轴t＝－1

19、ymax＝(a＋1)－2＝14.111∴a＝3或a＝－5.∵00，判断函数f(x)的单调性；(2)若a·b<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围．答案(1)a>0，b>0时，f(x)增函数；a<0，b<0时，f(x)减函数，b>0时，x>log1.5－a；a>0，b<