北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》练习题(含答案).docx

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1、----北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》练习题（含答案）(满分：100分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝1－2x2B．y＝2(x－1)2＋4C．1(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x22答案：D2．抛物线y＝x2+3与y轴的交点坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，3）D．（3，0）答案：B3．把二次函数y＝－1x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式()141A．y＝－(x－2)224

2、＋2B．y＝(x－2)＋44D．y＝1x2C．y＝－1(x＋2)2＋41＋3422答案：C4．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋1答案：C5．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是()A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3)D．顶点坐标是(1，－2)答案：D6．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是()A．－8B．8

3、C．±8D．6答案：B6题图8题图9题图7．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数2的图象上，y＝﹣x+2x+c则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＝y2＞y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＝y2答案：A8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是()A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6答案：B9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠

4、0)的图象如图所示，下列结论正确的是()---------A．a<0B．b2－4ac<0C．当－10D．－b＝1答案：D2ay＝ax2＋8x＋b的图象10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数可能是()ABCD答案：C二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．若函数y＝(m－3)xm2＋2m－13是二次函数，则m＝______.答案：－512．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．答案：413．如果抛物线y＝(m+1)2

5、x2+x+m2﹣1经过原点，那么m的值等于．答案：114．已知抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴仅有一个公共点，则m的值为．答案：915．二次函数的部分图象如图所示，则使y＞0的x的取值范围是．答案：﹣1＜x＜315题图16提图17题图18题图16．如图所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．答案：(2，－1)17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+k经过坐标原点O，与x3

6、轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为．答案：1818．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．12答案：y＝－x＋4x2三、解答题(本大题共5小题，共46分)19．求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式．解：∵对称轴为x＝－1，---------2∴设其解析式为y＝a(x＋1)＋k(

7、a≠0)．4＝a1＋12＋k，a＝1，∴2＋k.解得1＝a－2＋1k＝0.∴y＝(x＋1)2＝x2＋2x＋1.20．已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数5与二次函数y＝－x2＋2x＋c的y＝x图象交于点A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．解：(1)∵点A在函数y＝5的图象上，x∴m＝5＝－5.－1∴点A坐标为(－1，－5)．∵点A在二次函数图象上，∴－1－2＋c＝－5，即c＝－2.(2)∵二次函数的解析式为y＝－x2＋2x－2，∴y＝－x2＋2x－2＝－(x－1

8、)2－1.∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－1)．21．下图是一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1），设抛物线的解析式是y＝a（x