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1、工工序序统统计计分析分析分布图及工序能力分析ZhoZhonnggXXinin2005.11.20内容提要•工序质量统计分析中分布图的应用–实际分布-直方图•直方图的概念,作图步骤•直方图常见类型分析,直方图VS.规格的比较分析•直方图使用要点–理论分布•正态分布及其性质•非正态分布•正态性判定•非正态分布数据处理–分布图在工序分析中的应用•判别加工误差的性质•评估工序能力•估算不合格率•综合应用实例Nov,20,2005zhongxin2实际分布实际分布--直方图直方图•直方图的概念•直方图的作图步骤•直方图常见类型分析•直方图VS.规格的比较分析•直方图使用要点直方图的概念•
2、直方图(Histogram):–直方图:SPC七个常用品质管理工具之一.是通过对数据加工整理，从而分析和掌握数据的分布状况和估算工序能力的一种方法。–从总体中随机抽取样本，•整理从样本中获得的数据，以矩形的形式得到的频率分布图形•矩形底是单元长度•矩形面积与频率成正比。–作用:•了解生产过程的状态及质量特性值分布的情况•判断工序过程能否滿足质量要求•显示各种数值出现的相对频率，揭示数据的中心、散布及形状，快速阐明数据的潜在分布•为预测过程提供有用信息Nov,20,2005zhongxin4直方图的作图步骤•数据间隔-组距h•组距内的工件数-频数n•n/N-频率(N为样本容量),
3、n1•g=×-频率密度或分布密度Nh•以组距h为横坐标,以n或g为纵坐标做图,即可得到实际分布图—直方图。•作直方图三步骤:–确定样本容量N及实测数据–确定组数k、组距h和组界–画直方图及计算分析Nov,20,2005zhongxin5确定样本容量N及实测数据•一般样本容量N应在50个以上,较容易显示出整体数据分布的情况。SN1~1011~2021~3031~4041~5051~6061~7071~8081~9091~1001616.513.517.5191615.517.5131715.5181819.52119151213.513.5轴15.518151516.519151
4、515.515径12.518141612.515.51613.51514测15.5211515.516.514.515.51412.517.5量16.51911.519.517.51316.51515.511.5结141914.51916.51815.515.51413.5果(um)17.51814.518181515161612.51917.5171815.515.51413.515.5151914.51617.515.513.519151517.5Nov,20,2005zhongxin6确定组数k、组距h和组界•适当分组(k)–组数太少,会掩盖组內的变化情况–组数太多,会造
5、影响数据分布的明显性,难以看清分布的状况–组数与样本容量N有关,可按下表推荐值,或按式k=1+3.31*lgN确定,本例取k=7。样本容量N分组数k50以内5~750~1006~10100~2507~12•组距（h）250以上10~25–最大值Xmax=21um,最小值Xmin=11.5um–组距h=(Xmax-Xmin)/k=(21-11.5)/7=1.36um–圆整为h=1.5um(按测量量具最小分辨值的整数倍进行圆整,本例量具最小分辨值为0.5um)•组界–各组组界最好选在测量数据最后一位尾数的1/2处,以免数据落在组界上,如测量值尾数为0.5μm,组界应取在0.25um
6、上。–各组组界为Xmin+(j-1)h±h/2–各组的中值为Xmin+(j-1)h(j=1,2,3,…,k)组界(um)组中值频数频率频率密度•统计频数ｎ、频率n/N和分布密度g从到n10.7512.2511.533%0.02012.2513.75131313%0.08713.7515.2514.52424%0.16015.2516.75162828%0.18716.7518.2517.51919%0.12718.2519.75191111%0.07319.7521.2520.522%0.013组距1.5um总计100100%0.667Nov,20,2005zhongxin7画
7、直方图及计算分析•根据表中有关数据画出直方图•用分布密度作纵坐标有两个好处,–可避免因样本容量和组距不同而使分频数频率密度300.20布图形状不同0.1825–每个小矩形面积恰好等于该组距内的0.160.1420工件出现的频率0.12150.10•计算出样本均值Xbar和标准差s。0.08100.06•Xbar表示样本中心,s反映样本分散的50.040.02程度。00.005555555555•分析直方图类型,画规格线,分析工序9.20.72.23.75.26.78.29.71.22.711
