浅谈如何在培养学生合情推理的基础上提高学生的演绎推理的能力.doc

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1、浅谈如何在培养学生合情推理的基础上提高学生的演绎推理的能力推理能力是初中数学教学目的的重要组成部分。合情推理就是通过观察与分析，得出命题；演绎推理就是证明命题的真假。下面我以新课标九年级数学第三章《证明三》第二节《特殊平行四边形》第一课时的推论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来谈谈如何在培养学生合情推理的基础上发展学生的演绎推理能力。教学过程设计如下：师：引导学生观察、分析思考下面问题。(1)我们已经探讨过矩形的性质，那么矩形有那些性质？(2)矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，那么线段BE是Rt△ABC的什么特殊线段？

2、线段BE与Rt△ABC的斜边AC有什么关系？为什么？生：BE是Rt△ABC的中线。BE等于AC的一半。理由是：∵矩形ABCD∴AC=BDAE=CEBE=DE∴AE=CE=BE=DE∴BE=AC归纳得出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。师：引导学生证明这个命题是真命题。提问：什么是证明？依据什么证明？证明命题有哪几个步骤？引导学生边分析思考边板书如下：已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜边AB的中线。求证：CD=AB证明：延长CD到E,使CD=DE连接AE、BE∵CD是Rt△ABC斜边AB的中线∴AD

3、=BD又∵CD=DE∴四边形ACBE是平行四边形又∵∠ACB=90°∴平行四边形ACBE是矩形∴AB=CE∴CD=DE=AD=BD∴CD=AB归纳总结：同学们真棒，你们通过对矩形的观察、分析思考得出一个命题，并证明了这个命题是真命题。希望同学们再接再厉，多观察思考周围事物，去发现其规律与问题，去判断其真假。