高二学业水平测试复习要求与建议.doc

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1、高二学业水平测试复习要求与建议一．高二学业水平测试试题结构1．考试内容：数学1（必修1）至数学5（必修5）.2．试题构成：选择题10题（占50分）、填空题4题（占20分）、解答题6题（占80分）.3．试题难度：大约在0.55—0.60之间.二．对必修部分内容考查的思路1.依纲靠标参本，控制难度;2.重视基础知识，突出重点;3.注重通性通法，淡化技巧;4.适当关注应用，力求创新.三．必修部分复习要求与建议　1．集合　　（1）集合的含义与表示　　①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.　　②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.　　（2）集合间的基本

2、关系　　①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.　　②在具体情境中，了解全集与空集的含义.　　（3）集合的基本运算　　①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.　　②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算.建议：（1）重视三种语言.（2）不能忽视“三性”.（3）弄清数集和点集的差异.例1．（1）设集合求.（必修1P11练习2）`（2）设集合，求.（3）设集合，求.例2（利用韦恩图（Venn）解题的例子）（1）（必修1P13阅读与思考）学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，

3、又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？（2）（必修18P44复习参考题B组第1题）学校先举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加球类和田径比赛的有多少人？只参加游泳比赛的有多少人？　　2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）　　（1）函数　　①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.　

4、　②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.　　③了解简单的分段函数，并能简单应用.　　④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.　　⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.　　（2）指数函数　　①了解指数函数模型的实际背景.　　②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.　　③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.　　④知道指数函数是一类重要的函数模型.　　（3）对数函数　　①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用

5、对数；了解对数在简化运算中的作用.　　②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数对数函数图像通过的特殊点.③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数（）.　　（4）幂函数①了解幂函数的概念.②结合函数的图像，了解它们的变化情况.　　（5）函数与方程　　①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.　　②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.　　（6）函数模型及其应用　　①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.　　②了解函数模

6、型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.建议：（1）强化二次函数与分段函数（必修1P21例5、例6）.（2）重视函数的应用（函数与方程（零点定理及二分法），函数模型及其应用（几种不同增长的函数模型及函数模型的实际应用））.（3）提高对数函数的性质要求.（4）增加了“零点定理”及“二分法”求方程近似解的思想.（5）了解几种特殊的幂函数的图象与性质（特别要知道这些函数在第一象限的图象变化情况.8例3．（零点定理应用问题）（1）（必修1P88例1）求函数的零点个数.（2）(教参P103)方程必有一个解的区间是A．（0.1,0.2）B．（0.

7、2,0.3）C．（0.3,0.4）D．（0.4,0.5）(3)(教参P103)若方程有两个解,则的取值范围是A.B.C.D.(4)证明:函数在区间内至少有两个零点.　3．立体几何初步　　（1）空间几何体　　①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.　　③会用平行投影与中心投影两