闽粤赣三省十二校2020届高三数学上学期联合调研考试试题理.docx

《闽粤赣三省十二校2020届高三数学上学期联合调研考试试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、闽粤赣三省十二校2020届高三数学上学期联合调研考试试题理（考试时间：150分钟总分：150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知,则复数在复平面上所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.,,，则()4．如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则（）A．B．C．D．5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）

2、注：90后指1990年及以后出生，80后指1980—1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20％C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多6.已知是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.7.函数，则不等式的解集为（）8.已知函数的两条相邻对称轴的距离为，把的图象向右平移个单位得函数的图象，且为偶函数，则的单调增区间为（）A.B.C.D.9．已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体

3、积为，则这个直三棱柱的体积等于（）A．B．C．D．10．在中，内角所对的边分别为为的面积，，且成等差数列，则的大小为（）A．B．C．D．11．已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（）A．B．C．D．12．.设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（）A．B．以为直径的圆的面积大于C.直线过抛物线的焦点D．到直线的距离不大于2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。13．已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．14.函数的图象在点处的切线的倾斜角为____

4、．15.有4名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省4个地方旅游，假设每名同学均从这4个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为_______16．如图，三棱锥A－BCD中，AC＝AD＝BC＝BD＝10，AB＝8，CD＝12，点P在侧面ACD上，且到直线AB的距离为，则PB的最大值是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内。17．已知公差不为0的等差数列满足，是的等比中项.(1)求数列的通项公式；(2)数列满足,求数列的前项的.18．如图，在四棱锥中，底面是正方形，，.（1）证明：

5、平面；（2）若是的中点，是棱上一点，且平面，求二面角的余弦值.19.已知椭圆的一个焦点坐标为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行．20．一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立．对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．（1）当取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？（2）当时，用表示要补播种的坑的个数，求的分布列与数学期望．21.（本小题12分）

6、已知函数，是的导函数.（1）证明：当时，在上有唯一零点；（2）若存在，且时，，证明：.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数).（Ⅰ）若，求曲线的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程;（Ⅱ）设点，曲线与直线l交于两点，求的最小值.23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．数学（理科）答案一、选择题：

7、题号123456789101112答案CBBBDBCDBCAD二、填空题13．14.15．16．三、解答题：17．（1）设等差数列的公差为，则解得或（舍去），.（2）,.18．（1）证明：∵，.∴，，∴，，，平面∴平面，而平面∴．又∵为正方形，∴，，平面∴平面．（2）解：如图，连接，取的中点，设，连接，则，从而平面，平面与的交点即为．以、、为轴建立如图所示的空间直角坐标系，，，，，平面即平面，设其