江苏省沭阳县修远中学2019_2020学年高二数学10月月考试题（实验班）.docx

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1、江苏省沭阳县修远中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（实验班）（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分。在四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.已知数列的一个通项公式为()A．B．C．D．3.已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（）A.1B.0.85C.0.7D.0.54.某校高三分为甲、乙两个级部，现用分层抽样的方法从高三中抽取30名老师去参加教研会，已知乙级部中每个老师被抽到的可能性都为，则高三的全体老师的个数为()A．10B．30C．6

2、0D．905．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．6．某班级进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队．甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为()A．B．C．D．7.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．已知，，若是与的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．29.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为()A.90°B.60°C.45°

3、D.30°10．下列函数的最小值为的是（）A.B.C.D.11.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.设双曲线的左焦点为，右顶点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，且，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.一、一、填空题（本大题共4小题，共20分）13.写出命题“”的否定：．14.设向量，，且，则的值为．15.若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则__________.16.分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共7

4、0分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题实数满足，命题方程表示双曲线.(1)若时，且命题命题同时为真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，满足，且成等比数列.（1）求及；（2）设，数列的前项和为，求.19.（本小题满分12分）已知抛物线过点且点到其准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）不过坐标原点的直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值18．20.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，，，建立如图所示的空间直角坐标系

5、.（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为，求实数的值.21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限），且直线的斜率成等比数列，证明：直线的斜率为定值.22．（本小题满分14分）已知数列的奇数项依次成公比为2的等比数列，偶数项依次成公差为4的等差数列，数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.修远中学2019--2020学年度第一学期第一次阶段测试高二数学试卷参考答案及评分标准：1.A2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.B9.B

6、10.C11.C12.A13.14.16815.16.17.（1）由得，.........1分若，为真时实数t的取值范围是..............2分由表示双曲线,得,即为真时实数的取值范围是..........4分因为命题命题同时为真命题，所以实数t的取值范围是.........5分（2）设，...........6分是的必要不充分条件，...........7分当时，，有，解得；.........9分∴实数a的取值范围是．........10分18.（1）设等差数列的公差为，因为，且成等比数列，所以有，即，解得，......2分所以；；....

7、....4分（2）由（1）可得，.....5分因为数列的前项和为，所以，因此，，.........7分两式作差得，整理得...............10分19.（1）已知抛物线过点，且则，∴，........2分故抛物线的方程为．.........4分（2）设，联立，得，........6分......7分且，.......8分由，则.........10分∴，......11分经检验，当时，直线与抛物线交点中有一点与原点重合，不合题意，由知综上，实数的值为．.......12分（不检验结果扣1分）20.解：（1）当时，，，，，，则，，.......

8、.2分设平面的法向量，则由得，.........分不妨取，则，此时，......4分设与平面所