江苏省沭阳县修远中学2019_2020学年高二数学10月月考试题（普通班）.docx

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1、江苏省沭阳县修远中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（普通班）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1．已知，则()A.B.C.D.2．特称命题“，使”的否定可以写成（）A．若，则B．，C．，D．，3.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为()A．2B．4C．8D．164.已知等差数列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前13项之和为（）A．24B．39C．104D．525.在等比数列中，已知，且，，成等差数列

2、则的前5项和为　　A.31B.62C.64D.1286．在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6的六个（质地、大小、颜色无差别）小球，现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，则两标号之和为9的概率是A．B．C．D．7.已知，，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为（）A．B．C．D．8.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.9．已知命题：，若命题是假命题，则的取值范围为()A．B．C．D．或10.已知关于的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误

3、的是（）01230.83.14.3A．变量，之间呈正相关关系B．可以预测当时，C．由表中数据可知，该回归直线必过点D．11.已知样本的平均数是10，方差是2，则的值为（）A.88B.96C.108D.11012．已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点.若椭圆上存在一点，满足（其中点为坐标原点），则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)．13.不等式的解集是________14．某高中在校学生2000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应

4、“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取_____人．15.椭圆＋＝1的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是________．　16.已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的取值集合

5、为________三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程.)17.（本题满分10分）已知p：a＝0，q：直线l1：x－2ay－1＝0与直线l2：2x－2ay－1＝0平行，求证：p是q的充要条件．18.（本题满分12分）已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn是{an}的前n项和．设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4＋1)q＋S4＝0，求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.19.（本题满分12分）为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳

6、绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？20．（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于

7、32平方米，则DN的长应在什么范围内？(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．21.（本题满分12分）已知f(x)＝ax2＋x－a，a∈R.(1)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；(2)若不等式f(x)＞－2x2－3x＋1－2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(3)若a＜0，解不等式f(x)＞1.22.（本题满分12分）已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线的方程；（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：

8、直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．高二数学参考答案一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．答案D2．【答案】D3.【答案】C4【答案】D5.【答案】BA.31B.62C.64D.1286．【答案】A7.【答案】B8.【答案】C9．【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12．【答案】A二、填空题：本大题共4小题，每