2020年春七年级数学下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质同步分层练习(新版)北师大版.docx

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1、2 探索轴对称的性质1.如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,那么线段AC的对应线段是( B )A.ABB.DFC.DED.EF2.两个图形关于某条直线对称,对称点一定在( D )A.直线的两旁B.直线的同旁C.直线上D.直线的两旁或直线上3.下列说法错误的是( C )A.关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合B.线段是轴对称图形C.全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D.轴对称图形的对称轴至少有一条4.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任意一点(P不与AA′共

2、线),下列结论中错误的是( D )A.△AA′P是等腰三角形B.MN垂直平分AA′,CC′C.△ABC与△A′B′C′面积相等D.直线AB,A′B′的交点不一定在MN上5.如图,△ABC和△DEC关于直线l对称,若∠A=60°,∠E=20°,则∠ACB=100°.6.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称.(1)结合图形指出对称点.(2)连接点A、点A′,直线m与线段AA′有什么关系?(3)延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有怎样的关系?其他对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么

3、规律,请叙述出来.解:(1)对称点有点A和点A′,点B和点B′,点C和点C′.(2)连接点A、点A′,直线m垂直平分线段AA′.(3)延长线段AC与A′C′,它们的交点在直线m上,其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上,即若两线段关于直线m对称,且不平行,则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上.7.如图所示的图形是某个轴对称图形的一部分,请你按要求作图:(1)在直线a的右边画出这个轴对称图形的另一部分;(2)在直线b的右边画出一个图形,使画出的图形与(1)中的图形关于直线b成轴对称.解:(

4、1)(2)如图所示.8.(2019·广西北海期末)四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的作法如下,其中正确的是( B )9.下列说法中错误的是( D )A.两个三角形关于某条直线对称,那么这两个三角形全等B.两个图形关于某条直线对称,对应点的连线段被对称轴垂直平分C.若直线l同时垂直平分AA′,BB′,则线段AB=A′B′D.两个图形关于某条直线对称,则对应线段相等且平行10.(2019·台湾中考)如图,△ABC中,点D在BC上,将点D分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,A

5、F.根据图中标示的角度,则∠EAF的度数是( D )A.113°B.124°C.129°D.134°11.如图所示,将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( A )12.如图,△ABE,△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1∶∠2∶∠3=7∶2∶1,则∠α的度数为( B )A.90°B.108°C.110°D.126°13.如图,两个三角形关于某直线成轴对称,那么∠x的度数

6、是( C )A.64°B.56°C.60°D.不能确定14.如图,已知AD所在的直线是△ABC的对称轴,点E,F是AD上的两点,若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积是3.15.如图,桌面上有A,B两个球,若要将B球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示的8个点中,可以瞄准的点有2个.16.如图,在正方形网格上有一个△ABC,请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF(不写画法).解:如图所示,△DEF即为所求.17.(2018·吉林长春中考)图1、图2均是8×8的正方形网格,每

7、个小正方形的顶点称为格点,线段OM,ON的端点均在格点上.在图1、图2给定的网格中以OM,ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形;(2)所画的两个四边形不全等.解:如图所示.

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