2020年春七年级数学下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质同步分层练习（新版）北师大版.docx

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1、2　探索轴对称的性质1．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是(　B　)A．ABB．DFC．DED．EF2．两个图形关于某条直线对称，对称点一定在(　D　)A．直线的两旁B．直线的同旁C．直线上D．直线的两旁或直线上3．下列说法错误的是(　C　)A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合B．线段是轴对称图形C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D．轴对称图形的对称轴至少有一条4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点(P不与AA′共

2、线)，下列结论中错误的是(　D　)A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上5．如图，△ABC和△DEC关于直线l对称，若∠A＝60°，∠E＝20°，则∠ACB＝100°.6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．(1)结合图形指出对称点．(2)连接点A、点A′，直线m与线段AA′有什么关系？(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么

3、规律，请叙述出来．解：(1)对称点有点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′.(2)连接点A、点A′，直线m垂直平分线段AA′.(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上，其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上．7．如图所示的图形是某个轴对称图形的一部分，请你按要求作图：(1)在直线a的右边画出这个轴对称图形的另一部分；(2)在直线b的右边画出一个图形，使画出的图形与(1)中的图形关于直线b成轴对称．解：(

4、1)(2)如图所示．8．(2019·广西北海期末)四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的作法如下，其中正确的是(　B　)9．下列说法中错误的是(　D　)A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．两个图形关于某条直线对称，对应点的连线段被对称轴垂直平分C．若直线l同时垂直平分AA′，BB′，则线段AB＝A′B′D．两个图形关于某条直线对称，则对应线段相等且平行10．(2019·台湾中考)如图，△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，A

5、F.根据图中标示的角度，则∠EAF的度数是(　D　)A．113°B．124°C．129°D．134°11．如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是(　A　)12．如图，△ABE，△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1∶∠2∶∠3＝7∶2∶1，则∠α的度数为(　B　)A．90°B．108°C．110°D．126°13．如图，两个三角形关于某直线成轴对称，那么∠x的度数

6、是(　C　)A．64°B．56°C．60°D．不能确定14．如图，已知AD所在的直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BC＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积是3.15．如图，桌面上有A，B两个球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示的8个点中，可以瞄准的点有2个．16．如图，在正方形网格上有一个△ABC，请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF(不写画法)．解：如图所示，△DEF即为所求．17．(2018·吉林长春中考)图1、图2均是8×8的正方形网格，每

7、个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图1、图2给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；(2)所画的两个四边形不全等．解：如图所示．