广西南宁市第三中学2019_2020学年高二数学10月月考试题文.docx

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1、广西南宁市第三中学2019-2020学年高二数学10月月考试题文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合．）1．现要完成下列3项抽样调查：①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格；②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本；③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．

2、①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样2．现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为(　　)A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，303．直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知a，b，c是两两不同的三条直线，下列说法正确的是(　　)A．若直线a，b异面，b，c异面，则a

3、，c异面B．若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交C．若a∥b，则a，b与c所成的角相等D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c5．若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，则m＝(　　)A．7B．C．14D．176．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100B．150C．200D．2507．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(

4、x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝18．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)A．2B．4C．6D．89．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为(　　)A．B．C．36D．10．过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦，则最短弦的长为（）A．2B．C．D．411．已知点A,B,C,D均在球O上，，若三棱锥D-ABC体积的最大值为，则球

5、O的体积为(　　)A．32πB．16πC．D．12．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)A．(，]B．(，]C．(0，)D．(，＋∞)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm．781665720802631407024369693874320494234955802036354869972

6、801（第14题）（第13题）14．总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（如上图，选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为________15．已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．16．已知圆O：x2＋y2＝9及点C(2，1)，过点C的直线l与圆O交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，直线l的方程为________．三、解答题（共70分，解答

7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）(1)求经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．(2)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若

8、AB

9、＝2，求圆C的面积．18．（12分）四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．(1)求四面体ABCD的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形．19．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m＝(cosB，cosC)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n．(1

10、)求角B的大小；(2)若b＝，求a＋c的范围．20．（12分）如图