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1、山西省河津市第二中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若且，则（)A．2B．2或-2C．0或2D．0或2或-22．下列函数在上为减函数的是()A．B．C．D．3.的值为（）A.B.2C.3D.46．程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为()A．325B．109C．973D．2955、已知f(x)=()A1BCD26.已知，，，则（）．A.B.C.D.7.函数的零点所在一个区间是（）．A.B.C.D.8.下列四个数中数值最小的是（ ）A1111（2）B16C23
2、（7）D102（3）9.函数的大致图象是（）A.B.C.D.10.某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，3000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，若84号被抽到则下面被抽到的是（ ）A44号B294号C1196号D2984号11.对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A.①④B.①②C.②③D.②④12.已知定义域为的函数满足，当时，单调递减，且，则实数的取值范
3、围是（）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数单调递减区间是__________.14.根据如图茎叶图提供了甲、乙两组据，可以求出甲、乙的中位数分别_____和_____15．已知函数的定义域为,则函数的定义域为_____.16.已知，若存在实数，使函数g(x)=f(x)+b有两个零点，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．记函数的定义域为A，的定义域为B．求：（1）求A；（2）若，求实数的取值范围．18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80
4、），[80，90），[90，100]．（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）1：12：13：44：519.已知函数．（）若，求的单调区间．（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．20.某医院用光电比色计检查尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360(1)作散点图；(2)如果
5、y与x之间具有线性相关关系，求回归线直线方程；(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数．21．若，且，(1)求的最小值及相应x的值；(2)若求x的取值范围．22．已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，.(1)求f(-1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若对任意的tÎR,不等式恒成立，求实数k的取值范围.高一数学试题一．选择题123456789101112DADBCABCBBAC二.填空题13.14.262915.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17解：(1)由2－≥0,得≥0,即x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)(2)由(x－a－1)(2
6、a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1]18.（1）由频率分布直方图可得：,（2）平均分为众数为65分.中位数为（3）数学成绩在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为，所以数学成绩在之外的人数为100-5-20-40-25=10.19.（）∵，∴，∴．∵y=的对称轴为，∴y=在上单调递减，在上单调递减．（）令的对称轴为．又∵在上是增函数．①，∴，∴．又∵在恒大于，∴，，∴，∴．②
7、，∴，∴．又∵在上恒大于．∴，，∴可得（舍），∴综上，．20.(1)见右图．(2)由散点图可知y与x线性相关．设回归直线方程＝x＋，∴＝＝＝36.95.∴＝210.4－36.95×6＝－11.3.∴回归方程为＝36.95x－11.3.(3)当x＝9时，＝36.95×9－11.3＝321.25≈321.即估计原汞含量为9毫克/升时消光系数约为321.21．解：(1)∵f(x)=x2－x+b，∴f(log2a)=(log2a)2－log
