湖北省荆州市公安县2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷分为试题卷[含选择题和非选择题]和答题卡[含填涂卡和答题框]两大部分。2.考试在答题前，请先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡密封线内指定的地方。3.选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方作答，本试卷上作答无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题

2、5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，是自然数}，则∩＝A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2,3,4}2．A．B．C．D．3．如果向量，，那么A．6B．5C．4D．34．下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是A．B．C．D．5．函数的零点所在区间是A．B．C．D．6．已知,,,则A．B．C．D．7．函数且的图象是A．B．C．D．8．若函数在（，0）上是增函数，则的值可能是A．B．C．D．9．在△中,，，．是边上的动点，则的取值范

3、围是A．B．C．D．10．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为。已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．B．10.1C．D．11．已知函数的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则A．B．C．1D．212．已知函数在上的图象有且仅有3个最高点。下面四个结论：①在上的图象有且仅有3个最低点；②在至多有7个零点；③在单调递增；④的取值范围是；正确的结论是A．①④B．②③C．②④D．②③④二、填空题（本大题共4小题，每

4、小题5分，共20分。把正确答案填写在答题卡中对应的横线上。）13．单位圆中，60°的圆心角所对的弧长为_____．14．已知函数且的图象恒过定点,若幂函数的图象也经过点，则实数t的值为_____．15．在直角坐标系中，已知,,若是直角三角形，则实数t的值为_____．16．已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是_____．三、解答题.（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17.（本题满分10分)已知集合，集合.（1）若∩,求的值；（2）若∪,求的取值范围．

5、18．(本题满分12分)已知点是函数的图象上的一个最高点，且图象上相邻两条对称轴的距离为．（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的值域．19.（本题满分12分)在四边形中,,,∠,.（1）用,表示向量;（2）若点为线段的中点，求的值．20．(本题满分12分)某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为42，48，52.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为54，57，58.（1）求的值；（2）你认

6、为谁选择的模型好.21．(本题满分12分)若是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意都有,求实数m的取值范围．22．(本题满分12分)设函数定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的ℱ区间.（1）判断是否是函数的ℱ区间;（2）若是函数(其中,)的ℱ区间，求的取值范围;（3）设为正实数，若是函数的ℱ区间，求的取值范围.