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1、山东省青岛平度市2019-2020学年高一数学下学期线上阶段测试试题本试卷共3页,22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,请将答题卡上交。一.单项选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.在每小题给出的
2、四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量,,则( )A.B.C.D.2.设与是两个不共线向量,且向量与共线,则()A.0B.C.-2D.3.已知是夹角为的两个单位向量,若,则与的夹角为()A.B.C.D.4.已知的角所对的边为,,则( )A.B.C.D.5.在正方形中,为的中点,为的中点,则=()A.B.C.D.6.若,与的夹角为,则在方向上的投影向量的长度是()A.B.C.2D.47.一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏
3、西方向上,另一灯塔在船的南偏西方向上,则这艘船的速度是( )A.5海里/时B.海里/时C.10海里/时D.海里/时8.的三个内角所对的边分别为,则等于( )A.B.C.D.二.多项选择题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.9.在下列向量组中,不能把向量表示出来的是()A.B.C.D.10.下列说法正确的是( )A.在中,B.在中,若,则C.在中,若,则;若,则D.在中,11.在△中,,则角B的值可以是(
4、)A.B.C.D.12.关于平面向量有下列四个命题,其中正确的命题为()A.若,则;B.已知,若,则;C.非零向量和,满足,则与的夹角为;D.三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设14.点是三角形所在平面内的一点,满足则点是的__________心.15.已知的内角所对的边分别为,若,则的形状是三角形.16.有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在中,已知,__________,求角,若该题的答案是,请将条件补充完整.四.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明.证明
5、过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知,,.(1)求与的夹角;(2)求.18.(本题满分12分)如图,在中,,是边上一点,且(1)求的长(2)若,求的长及的面积19.(本题满分12分)在锐角中,分别为角所对的边,且.(1)确定角C的大小;(2)若,且的面积为,求的值.20.(本题满分12分)已知长方形中,,,为中点,为上一点,利用向量AOCDEP知识判断当点在什么位置时,.21.(本题满分12分)已知),且(1)求及;(2)若,求的最大值和最小值.22.(本题满分12分)在中,.(1)求的大小;(2)求的最大
6、值.2019—2020学年度第二学期阶段检测高一数学答案及评分标准一、单项选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.1—8ABCBDACD二.多项选择题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.9.ACD;10.ACD;11.AB;12.BCD.三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.-10;14.垂;15.直角;16.四.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.........................................2分.........
7、........................4分...............................................5分.............................................7分................9分..............................................10分................2分.............................4分......................
8、..................................7分...............................................8分.................12分19.解:(1)由及正弦定理得:2分3分又是锐角三角形4分(2)6分7分由余弦定理得9分11分12分20.解:如图,以为坐标原点,分别以所在的直线为轴