2019_2020学年新教材高中数学课后作业10等式性质与不等式性质新人教A版必修第一册.docx

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1、课后作业(十)复习巩固一、选择题1．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)A．30x－60≥400B．30x＋60≥400C．30x－60≤400D．30x＋40≤400[解析]　x月后他至少有400元，可表示成30x＋60≥400.[答案]　B2．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是(　　)A．ad>bcB．ac>bdC．a＋c>b＋dD．a－c>b－d[解析]　由a>b，

2、c>d得a＋c>b＋d，故选C.[答案]　C3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则(　　)A．a>bB．ab，c>b，则a>cB．若a>－b，则c－ab，cD．若a2>b2，则－a<－b[解析]　选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立；选项C不满足倒数不等式的条件，如a>b>0，c<0

3、有a>b>0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，故选B.[答案]　B5．若－1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是(　　)A．－2<α－β<0B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0D．－1<α－β<1[解析]　由－1<α<1，－1<β<1，得－1<－β<1，∴－2<α－β<2.又∵α<β，故知－2<α－β<0.[答案]　A二、填空题6．武广铁路上，高速列车跑出了350km/h的高速度，但这个速度的2倍再加上100km/h，还超不过波音飞机的最低时速，可这个速度已经超过了普通客车的3倍，设高速列车速度为v1，波音飞机速度为v2，普通客车速度

4、为v3.则三种交通工具速度的不等关系分别为________________．[答案]　2v1＋100≤v2，v1>3v37．若x∈R，则与的大小关系为________．[解析]　∵－＝＝≤0，∴≤.[答案]　≤8．已知不等式：①a<00；⑥a0，b>0，求证：＋≥a＋b.[证明]　∵＋－a－b＝(a－b)＝.∵

5、(a－b)2≥0恒成立，且a>0，b>0，∴a＋b>0，ab>0.∴≥0.∴＋≥a＋b.10．已知12b，则(　　)A．ac>bcB．b2D．a3>b3[解析]　A选项中，若c≤0则不成立；B选项中，若a为正数b为负数则不成立；C选项中，若a，b均为负数则不成立，故选D.[答案]　D12．若a>b>c且a＋b＋c＝0，

6、则下列不等式中正确的是(　　)A．ab>acB．ac>bcC．a

7、b

8、>c

9、b

10、D．a2>b2>c2[解析]　由a>b>c及a＋b＋c＝0知a>0，c<0，又∵a>0，b>c，∴ab>ac.[答案]　A13．已知a、b为非零实数，且a0时，a2b>0，ab2<0，∴a2b>ab2，>，①错，②对；当a＝－1，b＝1时，＝＝－1，故③错．[答案]　②14．若x>1，－1

11、”连接)．[解析]　∵x>1，－10，∴－xy