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1、第2章神经元模型和网络结构2.1原理和实例2.2.1符号教材（本课程）中的图、数学公式以及解释图和数学符号将使用以下符号：◆标量：小写的余体字母，如a,b,c◆向量：小写的黑体（即加粗）字母，如a，b,c,◆矩阵：大写的黑体（即加粗）字母，如A,B,C2.2.2神经元模型1、单输入神经元如图2-1所示。标量输入p乘上标量权值w得到wp，再将其送入累加器。另一个输入1乘偏置值b，再将其送入累加器。累加器输出n称为净输入。它被送入一个传输函数f，在f中产生神经无的标量输出a◆权值：w◆偏置值：b◆净输入：n◆传输函数：f传输函数也称为活跃函数，偏置值也
2、称为偏移量2.2.2神经元模型神经元输出按下式计算：实际输出取取决于所选择的特定传输函数。注意：w和b是神经元的可调整的标量参数。设计者可以选择特定的传输函数，在一些学习（训练）规则中调整参数w和b，以满足特定的需要。2.2.2神经元模型2、单输入神经元◆硬极限传输函数：2.2.2神经元模型◆线性传输函数：2.2.2神经元模型◆对数-S形传输函数：该函数是可微。其它传输函数见表2-12.2.2神经元模型◆单层多神经元演示：1、先运行MATLAB,后在MATLAB的安装目录中的如下子目录中找到：C:ProgramFilesMATLABR2007
3、atoolboxnetndemos中找到nnd2n1.m，右击运行。2、打开MATLAB帮助文件，并选中标签页“Demos”，按以下方式操作：(1)在左侧的窗口中选择：ToolboxesNeuralNetworkNeuros(2)然后在右侧的窗口中选择“Simpleneuroandtransferfunctions”(3)在右侧窗口出现新的内容，找到“Runthisdemo”，然后点击。则会出现如下界面：2.2.2神经元模型3、多输入神经元权值矩阵通常，一个神经神经元有不止一个输入。具有R个输入的神经元如图2-5所示。p1,p2,.
4、..,pR分别对应的权值矩阵W的元素是w1,1,w1,2,...,w1,R.神经元有一个偏置值b，它与所 有输入的加权和累加，得到净输入n：这个表达式也可以写成矩阵形式：神经元的输出可以写成：2.2.2神经元模型权值下标：◆第一个下标表示权值相应连接所指定的目标神经元编号，◆在多层网络中第二个下标表示权值相应连接的源神经元编号，在单层网络中表示输入的编号w1,2表示从第2个输入到第一个神 经元的连接。（书中相应地方解释不妥）2.2.2神经元模型简化符号：当画出所有神经元之间的连接后，网络将会多么复杂。而且对连接的详细描述也会掩盖网络的主要特征，所以
5、本书将采用简化符号来表示神经元。如右图，左边垂直的实心条表示输入向量p，p下面的变量R×1表示输入是由R个元素组成的一维向量。W有1行R列。常量l则作为输入与标量偏置值b相乘。传输函数f的净输入是n。，它是偏置值b与积Wp的和。神经元的输出“是一个标量。如果网络有多个神经：元，那么网络输出就可能是一个向量。简化符号图中，要标出变量维数。2.2.2神经元模型◆单层多神经元演示：1、先运行MATLAB,后在MATLAB的安装目录中的如下子目录中找到：C:ProgramFilesMATLABR2007atoolboxnetndemos中
6、找到nnd2n2.m，右击运行。2、打开MATLAB帮助文件，并选中标签页“Demos”，按以下方式操作：(1)在左侧的窗口中选择：ToolboxesNeuralNetworkNeuros(2)然后在右侧的窗口中选择“Neuronwithvectorinput”(3)在右侧窗口出现新的内容，找到“Runthisdemo”，然后点击。则会出现如下界面：2.2.3网络结构（P13）一般来说，有多个输入的单个神经元并不能满足实际应用的要求。在实际应用中需要有多个并行操作的神经元，这里将这些可以并行操作的神经元组成的集合称为“层”。1．神经元的层图2-
7、7是由S个神经元组成的单层网络。注意，R个输入中的每一个均与每个神经元相连，权值矩阵现在有S行。该层包括权值矩阵W、累加器、偏置值向量b、传输函数框和输出向量a输入向量通过如下权矩阵W进入网络：2.2.3网络结构（P13）注意：1、通常每层的输入个数并不等于该层中神经元的数目(即R≠S) 2、同一层中所有神经元的传输函数不一定相同同样，具有S个神经元、R个输入的单层网络也能用 简化的符号表示为如图2-8所示2.多层神经网络层上标考虑具有几层神经元的网络。每层都有自己的枚值矩阵W、偏置值向量b、净输人向量n和一个输出向量a。用上标来标注这些层次，第一
8、层的权值矩阵可以写为W1，第二层的权值矩阵可以写为W2等。2.2.3网络结构—2多层神经元（P13）注意：如图所示，第一层
