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时间:2020-04-07
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1、方程或不等式有解与恒成立问题的求解策略高三文培班姓名------一.典型例题例1.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为()A.B.C.(1,+∞)D.解题过程:例2.[2014·辽宁卷]当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.[-5,-3]B.C.[-6,-2]D.[-4,-3]解题过程:总结:4例3.(原创题)设(1)若对于任意,总存在使得成立,求的取值范围。(2)若对于任意,总存在使得成立,求的取值范围(3)若改变
2、条件或结论,你能提出相似的问题吗?如何求解?总结:4二.巩固练习1.[2014·江苏卷]已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.2.【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学】若函数对任意的恒成立,则.3.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】若,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为.4【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文】设函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数的单调区间;(3)在的条
3、件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.45.[2014·江苏卷]已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.(1)证明:f(x)是R上的偶函数.(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.(3)已知正数a满足:存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)4、∈(1,+∞),使得f(x1)·f(x2)=1,求a的取值范围.4
4、∈(1,+∞),使得f(x1)·f(x2)=1,求a的取值范围.4
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