不等式恒成立的求解策略MicrosoftWord文档.doc

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1、方程或不等式有解与恒成立问题的求解策略高三文培班姓名------一．典型例题例1.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．(1,+∞)D．解题过程：例2.[2014·辽宁卷]当x∈[－2，1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－5，－3]B.C．[－6，－2]D．[－4，－3]解题过程：总结：4例3．(原创题)设（1）若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。（2）若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围（3）若改变

2、条件或结论，你能提出相似的问题吗？如何求解？总结：4二．巩固练习1.[2014·江苏卷]已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．2.【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学】若函数对任意的恒成立，则.3.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】若，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为．4【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文】设函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的单调区间；（3）在的条

3、件下，设函数，若对于[1，2]，[0，1]，使成立，求实数的取值范围．45.[2014·江苏卷]已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．(1)证明：f(x)是R上的偶函数．(2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．(3)已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)

4、∈(1，＋∞)，使得f(x1)·f(x2)＝1，求a的取值范围．4