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《江苏省江浦高级中学2020届高三下学期期初线上二模考试数学试题含附加题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江浦高级中学高三年级校内二模考试数学I2020.3.22一、填空题:本大题共14小题,每题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上.1集合A={-1,2,3},集合B={x
2、x2-3x-4<0,x∈R},则AnB=___.2.某大型企业共有员工2000人，其中职称为"初级"的员工有650人,职称为“中级”的员工有650人,职称为“高级”的员工有700人,现采用分层抽样的方法,抽取200人进行身体健康检测,则抽取的职称为“初级”的员工的人数为____.3.已知(a+bi)(3-2i)=1+i(其中i是虚数单位,a,b∈R),则
3、a-b=___.4.甲、乙两人赛马，两人各有三只马各分别记为ABC、abc.已知马的实力由大到小为AaBbCc,若他们采用三局两胜制,每匹马均只出场一次，且事先不知道对方马的出场顺序,则乙获胜的概率为___.5.右图是一算法的伪代码,若输出的值是8，则所有可能输人的x的值的和是___.6.在平面直角坐标系xOy中,已知点A在曲线C1:y=log2x上,点B在曲线C2:y=log4x上，若点A恰为线段OB的中点,则点A的横坐标为___.7.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的左、右焦点分别为点P在双曲线C上,且,则双曲线C的渐近线方
4、程是___.8.函数f(x)=4sin(5x+φ)(x∈R,0≤φ<2π),若任意x∈R,存在常数，使得，则
5、x1-x2
6、的最小值是___9.设A,B,C,P分别是球0表面上的四个点，PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=1,则球的表面积为___.10.已知函数在x=1处的切线的斜率为2,则的取值范围是___.11.已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为若对于任意正整数n有则实数k的值是___.612.在平面直角坐标系xOy中,圆上存在四个点，使得每一个点到x轴的距离与它到y轴的距离相等,则实数a的取值范围为__
7、_.13.已知四边形ABCD中，,则∠CAB的最大值为___.14.设函数若曲线y=cosx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则实数a的取值范围是___.二、解答题:本大题共6小题,共90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在斜三棱柱中,AB=AC,平面⊥底面ABC,点M、D分别是线段BC的中点.求证：(1)AD⊥CC1;16.(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量m=(b,cosB),n=(2a-c,cosC),且
8、m∥n.(1)求角B的大小;(2)若，求a+c的取值范围.617.(本小题满分14分)一弓形钢板所在圆的圆心为O,半径为米,且圆心O到弦AB的距离为1米现从该钢板上截取一块矩形材料CDEF,点C,D在弧AB上，点E,F在弦AB上，如图所示设边CF的长为x,截得矩形材料CDEF的面积为S.(1)求S关于x的函数关系,并指明函数的定义域;(2)确定CF的长，使得矩形材料CDEF的面积S最大.18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为左、右顶点分别为A,B,且线段AB的长为为椭圆M.上异于顶点A,B的点,过点A
9、,B分别作l1⊥PA,l2⊥PB,直线l1,l2交于点C.(1)求椭圆M的方程;(2)是否存在常数λ∈R,使得内定值，若存在，求出λ的值;若不存在,说明理由;(3)记椭圆M在点P处的切线为l,求点C到直线l的距离d的取值范围.619.(本小题满分16分)已知函数其中a为常数,a∈R,e为自然对数的底数.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若任意x≥0,f(x)≥f(-x)恒成立.①求a的取值范围;②求证:函数g(x)=f(f(x))-a在R上至多有1零点.20.(本小题满分16分)把满足条件T的函数f(n)构成的集合记为M,其
10、中条件T:①f(n)是定义在N*上的函数;②任意n∈N*,f(n)∈N*;③任意m,n∈N*,f(m+n)≥f(m)+f(n).(1)已知等差数列的前n项的和为且求证:g(n)∈M;(2)已知f(n)∈M,且数列{f(n)}是公比为q的等比数列,求q的最小值;(3)已知f(n)∈M,且数列{f(f(n))},{f(n)+1)}分别是公差为的等差数列,求证:d1=d2.6江浦高级中学高三年级校内二模考试附加题21.A.[选修42:矩阵与变换](本小题满分10分)设矩阵，若，求矩阵M的逆矩阵M-1.21.B.[选修4-4:坐标系与参
11、数方程](本小题满分10分)在极坐标系下，已知圆C的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为4ρcosθ-3ρsinθ-1=0.求直线l被圆C截得的弦长.[必做题]第22、23题,每小题10分，共计20分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算
