《工程数学》形成性考核作业3答案.doc

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1、《工程数学》形成性考核作业3答案第4章随机事件与概率（一）单项选择题⒈为两个事件，则（　B）成立．A.B.C.D.⒉如果（　C）成立，则事件与互为对立事件．A.B.C.且D.与互为对立事件⒊袋中有3个白球7个黑球，每次取1个，不放回，第二次取到白球的概率是(A)．A.B.C.D.4.对于事件，命题（C　）是正确的．A.如果互不相容，则互不相容B.如果，则C.如果对立，则对立D.如果相容，则相容⒌某随机试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D　）．A.B.C.D.6.设随机变量，且，则参数与分别是

2、（A　）．A.6,0.8B.8,0.6C.12,0.4D.14,0.27.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（A　）．A.B.C.D.第5页共5页8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B　）．A.B.C.D.9.设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（　D）．A.B.C.D.10.设为随机变量，，当（C　）时，有．A.B.C.D.（二）填空题⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为．2.已知，则当事件互不相容时，0.8，0.3．3

3、.为两个事件，且，则．4.已知，则．5.若事件相互独立，且，则．6.已知，则当事件相互独立时，0.65，0.3．第5页共5页7.设随机变量，则的分布函数．8.若，则6．9.若，则．10.称为二维随机变量的协方差．（三）解答题1.设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件：⑴中至少有一个发生；⑵中只有一个发生；⑶中至多有一个发生；⑷中至少有两个发生；⑸中不多于两个发生；⑹中只有发生．解:(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：⑴2球恰好同色；⑵2球中至

4、少有1红球．解:设=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1红球”3.加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．解：设“第i道工序出正品”（i=1,2）4.市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．第5页共5页解：设5.某射手每发命中的概率是0.9，连续射击4

5、次，求：（1）恰好命中3次的概率；（2）至少命中1次的概率解：这亇问题可以看作伯努利概型,即假设射手每次射击都是相互独立的,每次的命中率保持不变.设事件A={恰有i次命中}，（i=0，1，2，3，4），B={至少命中1次}.(1)由伯努利概型的概率计算公式,得P(A)=C=0.2916(2)P(B)=1-P(A)=1-C.0.9.0.1=1-0.0001=0.99996.设随机变量的概率分布为试求．(形考作业上题目是错误的概率分布应改为上式)解：7.设随机变量具有概率密度试求．解：8.设，求．第5页共5页解：9.

6、设，计算⑴；⑵．解：0.9987-0.1587=0.8410.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求．解：第5页共5页