高中数学解题能力的培养.doc

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1、高中数学解题能力的培养高中数学解题能力的培养摘耍高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生解题的能力。解题是找出数学问题答案的活动，解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。关键词数学解题能力高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生解题的能力。解题是找出数学问题答案的活动，解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。那么如何培养高屮生数学的解题能力呢？一、什么是解题能力？解题能力是指数学中分析和解决问题的能力，具体来说就是能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关

2、学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言丁确地加以表述，它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现•从解题的思维过程来看，实际上从解题方向的确定到解题计划的实施，最后到解题目标的实现，整个过程是一个完整的有机体。二、高中数学解题能力的培养策略1、理顺解题思路，严格规范解题过程怎样把数学问题解答过程严谨地叙述出来？这对学生来说不是件容易的事，这有着较高的能力要求。总的来说，叙述要正确、合理、严密、简洁。把运算、推理、作图与所得正确无误地加以叙述，是解题的一项基本耍求。叙述耍合理、对列式、计算、推理、作图都

3、要有充分的理由，遵循严格的思维规律，做到育必有据，理由充足，合乎逻辑性。严密就是周密地考虑问题中的全部内容，不能遗漏，也不能重复。一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，无论哪种格式，叙述都应层次分明，条理清楚，表述规范。这样做，可以培养和提高学生逻辑思维能力和表达能力，同时，也有助于学生解题能力的提高。2、熟悉基本的解题方法一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的教学。熟悉基本解题

4、方法，大致经历套用、活用两个阶段，我们在教学上要自觉地，有意识地进行训练。套用就是模仿，模仿老的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教科书中的练习题），目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。活用就是灵活运用些解题方法，包括这些解题方法变化的形式，变换题中的已知条件，使之适合这些解题方法，挖掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法；广泛进行联想，联想到这些解题方法等。3、培养解题反思能力学生在解题中要具备反

5、思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思，引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。高中数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它乂是数学学习活动中的最要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性,决定了高中生必须要经过多次反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思：1）尝试错误，反思纠正现代心理学表明：好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程中，采用正误对比，设置

6、陷倂的方法，引导学生参与，让他们自己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。2）展示常规，反思本质在平时解题教学中，对例题，习题，作业的学习应引导学生深入探究，展示通性，通法，从建构学的角度可以使学生做一个题，明口一类题，抓住一串题，培养学生的解题反思能力，达到举一反三目的。3）设计变式，反思归纳变式思维的认识依据是事物间有相似性，进行变式的训练，使学生参与到教学中，能使学生抓住知识的联系与区别，促使学生进行思考，总结，激发学习动力。解题教学中若能改变原题的结构或其他方面

7、，往往可使一题变一串，有利于开阔眼界，拓展思路，提高应变能力，防止定势思维的负面影响，并要思考与该题同类的问题，进行对比，分析其解法，找出解答这一类题的技巧和方法。解题后要把解题中所联系到的基础知识与各知识有机地“串联”成知识线，“并联”成知识网，有利于提高分析和归纳的思维能力。4）鼓励质疑，反思批判思维的批判性指思维活动屮独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学牛:提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。5）指导小结，反思脉络一个数学问题的解决，并不等于这

8、个问题思维活动的结束，而是对这个问题进行深入研究的开始，如果此吋停止了这个问题的思维活动，将错过反思的大好良机，只解决了“怎样做？”等问题，而没有解决“是否解中有错？”“为什么这样解？还能怎样解？”等问题，这些问题只有在不失时机的解后反思才能得到解决，更重要的是