计算结构动力响应中移动载荷的简化方法

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1、万方数据搿’j二!：‘?二二’．+f：j‘‘：

2、勇≥．。工。程。i，结。．构唾，计算结构动力响应中移动载荷的简化方法朱世峰，马明，周志祥(重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074)【摘要】针对用计算机分析列车过桥时桥梁的动力学响应问题，提出了一种新的移动载荷简化方法，并以简支梁为例，利用有限元软件ANSYS对其进行动力特性分析，通过与其它方法结果比较表明，这种简化载荷的方法是可行的。将列车简化为载荷列，推广此方法于莱拱桥进行了动力特性分析。相关结论可供相关工程技术人员参考。【关键词】移动载荷；动荷简化；桥梁；动力特性【中图分类号】U441+．2随着现代桥梁跨度的不断增加，对其动力学特性研究显

3、得尤为重要。桥梁结构的动力学特性主要包括桥跨结构的自振频率、振型以及在车辆、风、地震等动载荷作用下的动力学响应等。其中结构自振频率和振型特性反映了拱桥的基本抗震能力，它是桥型选择、结构抗震承载能力估计时十分重要的参数o!J。而在利用现有软件进行动力特性分析时经常会遇到载荷简化的问题。本文通过用计算机分析列车过桥时桥梁的动力学响应问题，探讨了一种简便有效的模拟移动载荷的方法。1有限元计算中移动载荷的处理方法及实现通常在有限元计算中处理如列车通过桥梁这类移动载荷时，桥面板划分的单元数由载荷的移动速度和桥梁长度来决定。单元长度AL=L／N。其中，￡为桥梁的跨长，Ⅳ为划分的单元数。这样，载荷在单元之间

4、的转换(即从i节点变化到i+1节点)时间t=彬y。其中，V为移动载荷的速度口J。当计算列车以不同速度通过桥梁的动力响应时，就需要建立不同的有限元模型，将单元划分成相应的长度才能实现，这就增加了计算的复杂程度。因此，本文提出通过改变载荷的作用点来模拟列车在桥上的移动，整列车通过桥梁的过程就是整个载荷列以一定的速度一起向前改变作用点的过程。1．1栽荷简化与加载列车通过桥梁时，载荷的移动对桥梁结构的动力影响采用每节机车和车辆分别作为一个整体来考虑。考虑的动力作用包括两个方向：竖向作用为机车自重加货物重量；横向作用由于轨道的对称性，作用在两轨道上的力平均分配。两节点载荷分配同竖向分配方法。为解决实现的

5、过程中由于列车速度的改变造成程序不通用的问题，本文通过采用相同的选择受力点模式，在移动载荷的计算过程中载荷按渐变方式增加。同时满足叠加原理，即不同载荷在同一点的影响采用叠加方式处理。当载荷移动过程中落在移动方向两相邻节点之间时则按线性插值为载荷所在位置前后两节点分配此载荷作用。如图1(a)所示有：【文献标识码】Apm2南，Pn2赢如图1(b)所示有：!IiPlapl‰2石T，Pln。再百cP2Z2P2pzm2孑jlj，pzn2孑j1：’其中：Zl=b+c，Z2=a+6，此处口、6、c为任意非负值。由叠加原理得：ZlPIcp2．Plm+P2m．2i了再+i百再aPl12P2p-n+p2n。i百再

6、+i了再1．2受力节点的选择{P．1PiP_为解决一定速度下，不同时jJj刻结构承受不同数目的载荷的情”F；=千二二习”况，首先计算出列车行驶后所在、f。)”的位置，结合简化后的各载荷相对位置计算出列车所到达的位置与各载荷位置之间的距离，再根法分配载荷。(b)1·3简化方法的可行性验证图1载荷分配方式通过以上方法即可用一通用计算过程计算出任意速度下任意时刻各节点的受力情况及结构动力响应，实现过程如图2所示。下面利用此方法以简[收稿日期]2007-03—29[作者简介]朱世峰(1983一)，男，硕士研究生，研究方向：混凝土桥梁结构行为。四川I建筑第28卷2期2008．04139髫一一一一一万方数

7、据曩二-r-。!。≥程1：培1。二构‘≤支梁为例，如图3，通过与文献[2]结果对比说明此方法的可行性。建t有限元模型l移动载1岢简化Il移动载倚施』册●I选择受力节点H受力节点载荷分配卜一M节点载衙叠加‘f分析计算J图2加载流程图．1P上Z了————T————万1图3匀速移动载荷作用模型、_采用Beam3单元建模，其中截面尺寸为0．5nl×0．5nl，跨度￡=40m，P；50kN，速度y分别取l、5、10、20(m／s)，分别用文献[2]方法和本文方法计算，结果比较见表l。材料力学计算结果为0．42319m。通过表l所录的本文方法计算结果与文献[2]结果对比，可以发现不同车速下的简支梁跨中挠度

8、相差微小，最大仅有0．028％，说明此方法是可行性的。下面将其推广试用于某上承式拱桥的时程分析。表l移动载荷作用下简支梁跨中挠度对比单位：m车速(m／s)简化方式l51020文献[2]方法一0．42319—0．42592—0．42659—0．42677本文方法一0．42318—0．4258一O．42649—0．426732工程概况钢筋混凝土x形拱(提篮拱)。拱顶内倾3．2na，计算跨径140m，矢