结构地震响应的简化计算方法与与增量动力分析的比较分析

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1、第1章绪论影响，也未考虑地震作用随时间的变化及其与结构动力特性的关系，这使得静力法的结果具有很大的近似性，仅仅适用于刚体结构的分析。1．2．2反应谱理论反应谱理论的发展是伴随着强地震动加速度观测记录的增多和对地震地面运动性质的进一步了解，以及对结构动力反应特性的研究而发展起来的，是加州理工学院的一些研究者对地震动加速度记录的特性进行分析后所取得的一个重要成果。20世纪40年代，美国学者M．A．Biot首先提出从实测记录中计算反应谱的概念，反应谱是指将地震波作用在单质点体系上，求得的位移、速度或加速度等反应的最大值与单质点体系自振

2、周期间的关系。在求解位移、速度、加速度反应最大值时，需要进行Duhamel积分。但是，由于科学发展水平的限制，当时没有数字计算机，因此只能采用机械模拟技术，这限制了反应谱理论的发展。到50年代初，美国学者Housner将多个实测的地面振动波分别代入单自由度动力反应方程，计算出各自最大弹性地震反应(加速度、速度、位移)，从而得出结构最大地震反应与该结构自振周期的关系曲线。并将这些结果引人加州的抗震设计规范中应用，使得反应谱法的完整架构体系得以形成。由于这一理论正确而简单地反映了地震动的特性，并根据强震观测资料提出了可用的数据，因而

3、在国际范围内得到了广泛的认可(如1956年加州的抗震设计规范和前苏联1958年的地震区建筑设计规范都采用了反应谱理论)。反应谱理论考虑了结构的动力特性与地震动特性之间的动力关系，又保持了原有静力理论的简单形式。由于反应谱理论较真实地考虑了结构振动特点，计算简单实用，因此目前仍是各国抗震规范中给出的一种主要抗震分析方法。1．2．3动力理论动力理论是直接通过动力方程求解地震反应，起源于20世纪60年代计算机技术的普及应用。由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，只可采用逐步积分法，而这种方法计算工作量大

4、，只有在计算机应用发展的前提下才能实现。通过直接动力分析可得到结构响应随时问的变化关系，因而该方法又称为时程分析法。时程法能更真实地反映结构地震响应随时间变化的全过程，并可处理强震下结构的弹塑性变形，因此己成为抗震分析的一种重要方法。多自由度体系地震反应方程为：m赴(c)+ca(t)+ku(t)=一m￡位g(c)(1．2)式中：m为结构质量矩阵；c为结构阻尼矩阵；七为结构刚度矩阵；l是各元素全部为l的单位向量；u为结构侧向位移向量；fig(O为地震动加速度向量。在式(1．2)中，地面振动加速度是复杂的随机函数。同时，在弹塑性反应

5、中刚度矩阵与阻尼矩阵亦随时间变化，因此不可能求出解析解，只能采取数值分析方法求解。常用地震反应计算的数值方法有中心差分法、平均加速度法、Runge．Kutta法、线性加速度法、Wilson．0法和Newmark．B法等。将式(1．2)转变成增量方程为：m△豇(t)+cArt(t)+k6u(t)=一m￡△赴g(￡)(1．3)而后对增量方程逐步积分求解，即将时间转化分成一系列微小时间段△c，在△c时间内可采3东南大学硕士学位论文取一些假设，从而能对增量方程(1．3)直接积分，得出地震反应增量。以该步t+At的终态值，作为下一时间段的

6、初始值，这样逐步积分，即可得出结构在地震作用下振动反应的全过程。动力抗震设计理论输入的地震动一般要符合场地情况，因此合理选择有代表性的地震记录是非常重要的，不能太多，也不能太少。此外，结构或构件的动力模型(包括非线性特性)要尽可能反映实际情况。通常，动力抗震设计理论的设计原则需要考虑多种使用状态和安全的概率保证，如在弹性范围内考虑强度极限，在非线性范围内考虑变形极限和能量损耗，从而体现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的要求等。目前，世界各国的传统抗震设计理论大多采用多级设计的思想，如“小震不坏、中震可修、大震不倒”。依此设计思想

7、设计的结构在遇到破坏性地震时，允许出现一定的破坏，但主体结构不能倒塌，确保生命安全。这种抗震设计理论没有考虑到保证中小地震时房屋结构，特别是非结构构件的不破坏，没有考虑到减少地震破坏造成的经济损失和对社会的影响，因而可以说，这种设计理论的实质是以生命安全为单一设防目标的抗震设计理论[61。1．2．4基于性态的抗震设计理论近年来，大城市的地震震害经验给了人们新的启示和新的认识，即按现行的以保障生命安全为基本目标的抗震设计理论所设计和建造的建筑物，在地震中虽然没有倒塌，基本保障了生命安全，但其造成的经济损失却异常巨大。震害实例表明：

8、按传统的抗震设计思想所设计和建造的建筑结构，虽然可以做到大震时主体结构不倒塌，保障生命安全，但不能保证中小地震时房屋结构，特别是非结构构件的不破坏，从而导致这些结构在地震作用下所造成的经济损失越来越严重。这说明以单一的、基于生命安全的性态水准进行设计和建造的房屋