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《平原河网水动力模型及求解方法探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、水资源保护□2003年第3期 平原河网水动力模型及求解方法探讨卢士强,徐祖信(同济大学环境科学与工程学院,上海 200092)摘要:参考国内外有关资料,根据河网非恒定流水动力模型的控制方程组和汊点衔接条件,建立平原河网水动力节点O河道模型。介绍用特征线法,有限体积法和有限差分法中的直接解法、分级解法、汊点分组解法、矩阵标识法、非线性方法等求解的基本思路。对比单元划分模型、混合模型以及人工神经网络模型等平原河网水动力模型,分析各个模型的优缺点,结果表明,节点O河道模型原则上可以求解任何水网
2、的水力参数,单元划分模型仅适用于河道流速时空变化不大的情况,人工神经网络模型的验证比较困难。指出改进和设计计算方法、应用向量运算和并行算法、数值模拟可视化、数值计算模型软件化是河网数值模拟的主要发展方向。关键词:河网;非恒定流;水动力模型;数值模拟;人工神经网络中图分类号:TV131.2 文献标识码:A 文章编号:1004O6933(2003)03O0005O05 平原河网地区是城市发达、人口众多的地区,同1 节点O河道模型时又是湖泊密布、地势较低、易于发生洪涝灾害的地区。近年来,一方面由于全球性气候异常,洪水、暴该模型的基本思想是:将河网
3、中的每一河道视雨和强潮的综合影响引起了平原河网水文条件的复为单一河道,其控制方程均为一维Saint2Venant方程杂多变;另一方面,随着城市人口的增多、经济的发组;河道连接处称为节点(汊点),每个节点处均应满展,各种工业废水和生活污水大量排入河网,水环境足水流连续性方程和能量守恒方程。求解由边界条质量日益恶化,成为经济可持续发展的一个主要问件、Saint2Venant方程组和汊点衔接方程联立闭合方题,所有这些对平原河网的灌溉、排涝、防洪、规划和程组,即可得到各河段内部断面的未知水力要素。污染控制等提出了一系列新的研究课题。由于河网1.1 控制方程模
4、拟区域范围很大,大多数情况下只能采用数值方河网非恒定流问题水动力模型的控制方程为法进行模拟,其核心问题是河网数学模型的建立及Saint2Venant方程组:求解,其中水动力模型是其他模型(如水质模型、水5A5Q+=q环境容量模型等)的基础。5t5x2河网水动力数学模型大体可以分为节点O河道5Q5αQ5ZQ
5、Q
6、++gA+gA2=05t5xA5xK模型、单元划分模型、混合模型以及人工神经网络模(1)型4类。水动力模型涉及控制方程组的简化、方程式中:x为沿水流方向的距离;t为时间;A为过水组的离散和求解、初始边界条件的确定、模型的率定断面面积;Q为流量;
7、Z为水位;q为单位河段长度和验证等问题。平原河网不同于单一河流的特点在的旁侧入流流量;K为流量模数;α为动量校正系于河网错综复杂性以及由此带来的方程组离散和求数;g为重力加速度。解上的困难,这是多年来人们研究河网问题的一大1.2 汊点衔接条件难点,也是本文探讨的重点。限于篇幅,本文仅将河在河道的汇合点处,一般要求满足两个独立的网水动力模型的建立和求解方法的基本思路及优缺条件,即水流连续方程和能量守恒方程。如不计水点论述如下,至于方程的离散及求解推导详细过程位变化引起的汇合区水体体积的变化,水流连续方可参阅相应的文献。程可以简化为: 基金项目:本课题
8、得到上海市重点学科建设基金资助作者简介:卢士强(1976—),男,山东平邑人,博士研究生,从事水环境数学模型研究及应用工作.·5·©1994-2007ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.netn后回代各微段方程,即可求出所有河段内部断面的∑Qi=0(2)i=1未知量。式中:Qi为与汊点相连的各河道的流量。对二级解法的河段方程自相消元,可以得到以考虑流速水头的影响,汇合点的能量守恒方程节点水位为基本未知量的三级连接方程组,这就是可
9、写为:目前常用的三级解法。22uiun在三级解法的基础上,进一步从三级连接方程组Zi+=Zn+(i=1,2,⋯,n-1)(3)2g2g分离出外边界方程和汊点能量方程,可得到以河网内式中:Zi,ui分别为与汊点相连的各河道的水位和部汊点水力要素为基本未知量的四级连接方程组。流速。关于分级解法的推导和求解可参考相应文献,1.3 求解方法文献[10]对此也有详细介绍,本文不再赘述。1.3.1 特征线法1131213 汊点分组解法顾元木炎等人将Saint2Venant方程组转化为相应汊点分组解法是在分级解法的基础上发展起来的特征方程组,再用不等距偏心插值特征
10、线格式对的,其特点是根据实际工程需要,灵活方便地将河网其进行差分离散,得到内点和外点的差分方程,再在中的汊点
