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1、专题三图表信息问题图表信息题，是指通过图形、图象、图表及一定的文字说明给出信息，提供问题情境，来探求多个变量之间的关系，再综合运用相关的数学知识加以分析，解决实际问题的一类试题.根据实际问题中所提供的信息的不同方式，图表信息题大致有如下几种题型：表格信息题、图象信息题、图形信息题等.这类试题主要考查学生的观察能力、读图(表)能力、收集数据和处理数据的能力等.解答图表信息题时，首先要仔细观察、阅读题目所提供的材料，从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律，图象的形状特点、变化趋势等)，然后对这些信息进行加工处理，并联系相关的数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解.表格类信息问
2、题【技法点拨】表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表格中，通过阅读表格，捕捉解题信息，再经过对已获信息的分析、整理，解决问题的一类题型.解答这类问题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系，使之变成我们可利用的条件，进行推理计算，从而使问题获得解决.【例1】(2012·六盘水中考)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家4,5月份的用水量及收费情况如下表:(1)求该市每吨水的基本价和市场价；(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,
3、请写出m与n之间的函数关系式；(3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?月份用水量(吨)水费(元)4225152045【思路点拨】(1)依据题意列方程组.(2)根据自变量取值范围的不同列出分段函数关系式.(3)将n=26代入相应的函数关系式求值.【自主解答】(1)设该市水的基本价为x元/吨,市场价为y元/吨.根据题意得 解得答:该市水的基本价为2元/吨,市场价为3元/吨.(3)当n=26时,m=3×26-15=63(元),答:小兰家6月份要缴水费63元.【对点训练】1.(2011·济宁中考)已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的
4、部分对应值如下表所示：点A(x1，y1),B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是()(A)y1＞y2(B)y1＜y2(C)y1≥y2(D)y1≤y2x……01234……y……41014……【解析】选B.方法一：由表格中的数据可以看出，当x=0时，y=4,因此可知c=4,当x=1时,y=1,可得a+b+4=1,当x=3时,y=1,可得9a+3b+4=1,解方程组可得因此二次函数关系式是y=x2-4x+4，所以对称轴为x=2，抛物线开口向上，当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2.方法二：由表格中的数据可以看出，当x=1时
5、，y=1;当x=3时，y=1，可知抛物线的对称轴是x=2，当x=2时，y=0，可知抛物线的顶点坐标是(2，0)，当x=0时，y=4，可知c=4，可判断抛物线的开口向上，因此当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2．4.(2011·河南中考)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下;甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？(
6、2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?人数m0200收费标准(元/人)908575【解析】(1)设两校人数之和为a.若a＞200，则a=18000÷75=240.若100＜a≤200，则，不合题意.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得解得②当x＞200时，得解得此解不合题意，舍去.∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.图象信息问题【技法点拨】图象信息问题是指通过图象及一定的文
7、字说明的表现形式作为载体来传递解题信息,为问题提供条件的一类题型.解决这类问题的关键是要善于从图象的形状、特殊点及发展变化趋势等相关信息中受到启发，并能从中获取有用信息，获得解决问题的途径，进行推理计算，最终解决问题.【例2】(2011·连云港中考)因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的
