数学试卷3月考.doc

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1、兰州市六十五中学高二数学月考试卷姓名班级成绩一、选择题（每小题5分共60分）1、正方体ABCD-A1B1C1D中，异面直线CD1和BC1所成角的度数是（）（A）90°(B)60°(C)45°(D)30°2、下列命题是真命题的是（）（A）三点确定一个平面(B)两个平面的交线可以是一条线段(C)过一条直线的平面有无数多个(D)，则与无公共点3、长方体ABCD-A1B1C1D中，AA1=1，则异面直线BA1与CC1所成的角的度数是()（A）90°(B)60°(C)45°(D)30°4、下列命题是真命题的个数是（）①一个角的

2、两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角相等②则a、b为异面直线③过平面外一点有无数条直线与这个平面平行④过平面外一点有无数条直线与这个平面垂直⑤一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线垂直于这个平面（A）一个(B)两个(C)三个(D)四个5、空间三个平面能把空间分成的部分为（）（A）4或6(B)7或8(C)5或6或7(D)4或6或7或86、对于平面和共面的直线m、n下列命题中真命题是（）（A）若，则∥(B)若∥，∥，则∥(C)若m⊥，n⊥，则∥(D)若m，n与所成角相等，则∥7、一个水平放置的平面图形的斜二

3、测直观图是一个底角为45°，腰和上底长都为1的等腰梯形，则这个平面梯形的面积是()（A）(B)(C)1+(D)8、如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中有以下命题，其中正确的序号是()①BM∥ED②CN与BE异面③CN与BM成60°角（A）①②③(B)②(C)③(D)②③9、空间四边形ABCD中，，则()（A）(B)(C)(D)10、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值是（）（A）(B)(C)(D)11、已知平

4、行六面体ABCD-A1B1C1D1中，（）（A）（B）（C）（D）12、两个平面平行的条件是（）（A）一个平面内一条直线平行于另一平面(B)一个平面内两条直线平行于另一平面(C)一个平面内无数条直线平行于另一平面(D)一个平面内任意一条直线平行于另一平面二、填空题（每空5分共20分）13、14、长方体ABCD-A1B1C1D中，E是底面A1C1的中心，若，则x=y=15、平行四边形ABCD的对角线交点是O，点P在平行四边形ABCD外，且有PA=PC，PD=PB，则PO与平面ABCD的位置关系是16、如果三条直线相交于

5、一点，那么它们可以确定的平面个数是三、解答题（共70分）17、已知长方体ABCD-A1B1C1D的长与宽都是4，高是2（1）求BC与A1B1，,AA1与BC1所成角的余弦值（2）求AA1与BC，AA1与CD，AA1与CC1所成角的大小（10分）18、已知平面有∥，点P是外一点，且直线PAB，PCD分别与交于A、B，C、D。（1）求证：AC∥BD（2）若PA=4，PC=3，AB=5，求PD的长（12分）19、如图，PD垂直平面ABC，AC=BC，D是AB的中点，求证：AB⊥PC（12分）20、空间四边形SABC中，AB

6、⊥BC，且SA=SB=SC，（1）求证：点S与AC中点D的连线SD⊥平面ABC（2）若直角边BA=BC=a，求B到平面SAC的距离（12分）21、已知空间四边形ABCD，E、F分别是△ABC与△BCD的重心，求证：EF∥平面ACD（12分）22、如图，正方体ABCD-A1B1C1D中，E、F、G分别是棱AA1，AB1，A1D1的中点，求证：平面EFG∥平面BC1D（12分）