折叠与翻折问题.doc

《折叠与翻折问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、图1-1折叠与翻折问题例1.将宽度为a的长方形纸片折叠成如图1-1所示的形状，观察图中被覆盖的部分△MEF.(1)△MEF是什么三角形？拓展：设∠BFE=α，△MEF的面积会随着α的变化吗？（2）若a=2,α=60°，求△MEF的面积.同类练习：请分别求出α=45°与30°时，求△MEF的面积.图1-2(3)如图1-2当点B落在AD上（即B'与M重合）时，连接BE,猜想四边形BFME的形状并证明.图1-3(4)如图1-3将矩形ABCD对折，折痕为GH，再沿AF折叠，把B点叠在GH上，（如图中的点B'）,若a=3,则折痕AF的长为多少？图1-

2、4变式1：如图1-4若四边形ABCD是边长为2的正方形，其其余条件不变，求GB'的长.变式2：如图1-5，若G、H分别为矩形ABCD边，CD、AB的三等分点，把B点叠在GH上，（如图中的点B'）,若a=3,则折痕AF的长为多少？例2：矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD边上的一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP处（点A落到点E处）。（1）如图2-1，当点E落在CD边上，则∠EBC的正切值为。变式：∠EPD的正切值为。图2-1变式1:(2）如图2-2，PE、BE分别与CD相交于点O、H，且OE=OD，则AP的长为。图2-2变式2

3、：（3）如图，当点P为AD中点时，联结DE，则图中与∠APB相等的角的个数为　　　　。图2-3例3：如图3-1，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内的点F处，联结CF，求∠ECF的余弦值和CF的长。图3-1练习1：如图4，在RT△ABC中，D是斜边AB的中点，点M、N分别在边AC、BC上，将△CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上。如果∠B＝α，那么∠AME的度数为多少？（用含α的代数式表示）。图4练习2：如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC

4、上，将△ABD沿BD翻折，点A落在点E处，联结AE、CE。图5-2图5-3图5-1（1）如图5-1,当点D为AC中点时，猜想△ACE是什么三角形并证明。（2）当DE⊥AC时，求证：△BCD是等腰直角三角形。（3）若∠BAC=30°，点E落在BC边所在直线上，求证：△BAE是等边三角形。