专题13 操作性问题-2018版[中考15年的]安徽省2003-2017年的中考数学试题分项解析（解析版）.doc

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1、1.（2006安徽省大纲4分）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是【】【答案】B。【考点】折叠及立体图形的表面展开，平行四边形的性质【分析】因为平行四边形是中心对称图形，则折叠的两部分为全等的图形，故B不可能。故选B。2.（2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【】A.10B.C.10或D.10或【答案】C。25汇聚名校名师，奉献精品资源，打

2、造不一样的教育①如左图： ∵，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=10。[来源:Zxxk.Com]②如右图：∵，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=。因此，原直角三角形纸片的斜边长是10或。故选C。3.（2014年安徽省4分）如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为【】A、B、C、4D、5【答案】C．25汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育1.（2013年安徽省4分）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成

3、一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：①当四边形A，CDF为正方形时，EF=②当EF=时，四边形A′CDF为正方形③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=。其中正确的是▲（把所有正确结论序号都填在横线上）。【答案】①③④。【考点】折叠问题，折叠对称的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，等腰梯形的判定和性质，性质全等三角形的判定和性质。25汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育③当EF=时，由勾股定理知

4、BD=，∴此时，EF与BD重合。由折叠对称和矩形的性质知，CD=AB=A′B，且CD与A′B不平行。如图，过点A′作A′G⊥BD于点G，过点C作CH⊥BD于点FH，则∵A′B=CD，∠A′BG=∠ABD=∠CDH，∠A′GB=∠CND，∴△A′GB≌△CHD（AAS）。∴A′G=CH。∴A′C∥BD。∴四边形BA′CD为等腰梯形。判断③正确。④当四边形BA′CD为等腰梯形时，由A′B=CD，∠A′BD=∠CDB=∠ABD，知点A′是点A关于BD的对称点，即A′是点A沿BD折叠得到，所以，EF与BD重合，EF=BD=。判

5、断④正确。综上所述，判断正确的是①③④。2.【2017年安徽省5分】在三角形纸片中，，，.将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.【答案】或25汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育【解析】（2）作所得的平行四边形的周长为cm.考点：菱形的判定及性质.1.（2004安徽省12分）正方形通过剪切可以拼成三角形．方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题：

6、操作设计：(1)如下图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．(2)如下图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块．再拼成一个与原三角形等面积的矩形．25汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育【答案】解：（1）作图如下：（2）作图如下：2.（2005安徽省大纲8分）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．（1）请依据图示中给定的单位长度，在图

7、中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离． 早晨6：00-7：00与奶奶一起到和平广场锻炼  上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史【答案】解：（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系：25汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学（﹣600，0）；平路小学（﹣300，400）。（2）由（1）得：平路小学（﹣300，400），爷爷家为坐标原点，即（0，

8、0）故爷爷家到和平路小学的直线距离为=500（m）。3.（2005安徽省大纲14分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M