新人教版九年级的下册(全册)数学教案.doc

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1、人教版九年级下册数学教案二次函数26．1二次函数[本课知识要点]通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．[MM及创新思维]（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．[实践与探索]例1．m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析若函数是二次函数，须满足的条件是：．解若函数是二次函数，则．解得，且．因此，当，且时，函数是二次函数．

2、回顾与反思形如的函数只有在的条件下才是二次函数．探索若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．190解（1）由题意，得，其中S是a的二次函数；（2）由题意，得，其中y是x的二次函数；（

3、3）由题意，得（x≥0且是正整数），其中y是x的一次函数；（4）由题意，得，其中S是x的二次函数．例3．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．解（1）；（2）当x=3cm时，（cm2）．[当堂课内练习]1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2．当k为何值时，函数为二次函数？3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断y是否为x的二次函数．[本课课

4、外作业]A组1．已知函数是二次函数，求m的值．2．已知二次函数，当x=3时，y=-5，当x=-5时，求y的值．3．已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式．若圆柱的底面半径x为3，求此时的y．4．用一根长为40190cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．B组5．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．B．C．D．6．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变

5、化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系[本课学习体会]§26.2用函数观点看一元二次方程（第一课时）教学目标(一)知识与技能1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标．(二)过程与方法1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神．2．通过观察二次函数图象与

6、x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．3．通过学生共同观察和讨论．培养大家的合作交流意识．(三)情感态度与价值观1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造．感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，2．具有初步的创新精神和实践能力．教学重点1．体会方程与函数之间的联系．2．理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根．3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标．教学难点1．探索方程与函数之间的联系的过程．2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系．190教学过程Ⅰ.

7、创设问题情境，引入新课1.我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y＝kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系．当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数)y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b＝0的解．现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)和二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一