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《新人教数学 9年级的下：达标训练（26.2用函数观点看一元二次方程）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、达标训练基础•巩固1.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2，且经过点P(3,0)，则a+b+c的值为()A.-1B.0C.1D.2思路解析：求a+b+c的值就是求x=1时函数的值.根据抛物线的对称性，点P(3,0)关于直线x=2的对称点(1,0)也在抛物线上，所以当x=1时,y=0,即a+b+c=0.答案：B2.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化(图26.2-10)，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是()图26.2-10A.0.71s
2、B.0.70sC.0.63sD.0.36s思路解析：起跳后到重心最高时所用的时间就是抛物线最高点对应的横坐标,即.答案：D3.如图26.2-11所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为()图26.2-11A.6B.4C.3D.1思路解析：运用二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的.由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2.那么△ABC的面积为3，故应选C.答案：C4.若二次函数y=x2-4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，
3、则c=________(只要求写出一个).思路解析：二次函数y=x2-4x＋c的图象与x轴没有交点，则b2-4ac<0，即16-4c<0.解得c>4，c取大于4的整数.答案：5或6，7，……5.画出函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题.(1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？(2)当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x2-2x-3=0有什么关系？(3)x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？思路解析：(1)二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二
4、次函数的图象来解决.(2)利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集.解：图象如图26.2-13，图26.2-13[来源:Zxxk.Com](1)图象与x轴的交点坐标为(-1，0)、(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).(2)当x=-1或x=3时，y=0，x的取值与方程x2-2x-3=0的解相同.(3)当x＜-1或x＞3时，y＞0；当-1＜x＜3时，y＜0.[来源:学科网]综合•应用6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26.2-12所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，
5、P=4a+2b，则()图26.2-12A.M>0，N>0，P>0B.M>0，N<0，P>0[来源:Z*xx*k.Com]C.M<0，N>0，P>0D.M<0，N>0，P<0思路解析：根据二次函数图象求有关a、b、c的代数式的值问题，通常转化为求函数式的值问题.当x=1时，y的值就是a+b+c的值；当x=2时，y的值就是4a+2b+c的值；当x=-1时，y的值就是a-b+c的值.根据抛物线对称轴的位置，知道>1，由于a>0，对不等式变形：∵a>0，∴-b>2a.∴4a<-2b.∴4a+2b<0.答案：D7.已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x
6、取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与()A.x=1时的函数值相等B.x=0时的函数值相等C.时的函数值相等D.x=时的函数值相等思路解析：若自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值都为h，则(x1,h)、(x2,h)关于抛物线的对称轴对称，且x1+x2=.本题中a=2，b=9，所以x1+x2=.把x=代入函数解析式中求出函数的值，与x=0时的函数值相等.或者用对称性解决，抛物线上横坐标为的点，其关于抛物线的对称轴对称的点的横坐标为0，这两个点的纵坐标相等，即x=和x=0时，函数值相等.答案：B[来源:学科网]
7、8.用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确，这个不正确的值是()A.506B.380C.274D.182思路解析：二次函数中，当自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值呈一次函数的形式变化.设x2=x1+d，则△=y2-y1=(x1+d)2+b(x1+d)+c-(x1)2-x1-c=2dx1+(d2+bd).因为b、d均为常数，所以△是关于x1的一次函数.本题中，y的增加值应呈一次
8、函数规律变化.因为56-20=36，110-56=54，所以y的增加值为每次较上次多增加18.依次往后面计算
