有效性研讨会交流资料（修改）.ppt

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1、让统计教学融入学生的生活罗田实验小学课题组有效性课题研讨会交流资料平均数、中位数和众数的含义辨析平均数、中位数和众数是同属于“统计与概率”领域的三个核心统计量。这三个统计量都是描述一组数据的集中趋势的特征数，都可用来反映数据的一般水平，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据；它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系。新教材的编排意图新教材之所以编排这三个统计量的教学，主要为了达成以下教学

2、目标：初步了解统计数据的分布特征和规律；体验统计与生活的联系，感受统计在生活中的作用，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；发展学生的统计观念；逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯；渗透统计思想和增强统计意识；渗透用样本估计总体的思想。三个统计量的基本含义平均数概念统计平均数是统计学基础理论中一个非常重要的概念，它几乎贯穿于统计学理论的各部分内容中，在统计学理论中有着举足轻重的作用。平均数按被研究对象性质和反映时间状况不同可分为静态平均数和动态平均数(序时平均数)。静态平均数常用的有数值平

3、均数和位置平均数之分，数值平均数又分为算术平均数、调和平均数、几何平均数。位置平均数则又包括众数和中位数。算术平均数的概念算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商（总体标志总量除以总体单位总量），简称平均数或均数。有简单算术平均数和加权算术平均数之分。中位数概念中位数是将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值为中位数。（将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。）众数的概念众数是集中量的一种指标。有理论众数及粗略众数两种定义方法。理论众数是指与频

4、数分布曲线最高点相对应的横坐标上的一点。粗略众数是指一组数据中频数出现最多的那个数。用字母Ｍ表示。平均数、中位数和众数的特点平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组

5、数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。平均数、中位数和众数之间的区别☆含义不同☆呈现不同☆代表不同☆特点不同☆求法不同☆个数不同☆作用不同教学中的几点建议恰当把握平均数、中位数、众数的教学要求。如中位数、众数只是让学生初步了解和简单认识，并初步理解其统计意义即可。关于选择平均数、中位数、众数中的哪一个量来作为一组数据的代表,要根据具体问题中数据的特点和所关心的问题来确定，有时没有唯一正确答案，只是看谁更合适，因此要灵活应对。要

6、淡化纯数值的计算，加强对平均数、中位数、众数在统计学上的意义的理解。如在教学“平均数、中位数、众数”的时，有的教师往往把教学重点放在它们的定义和求法上，而对其在统计学上的意义和作用很少提及。对于这三个统计量的联系和区别，可让学生结合实际问题进行简单理解。浅谈统计教学有效性策略让统计教学融入学生的生活与以前小学数学中把“统计”教学仅仅理解为统计图表的教学相比，新课标则把体会、经历和从事“收集、整理、描述和分析数据”的活动作为统计教学的首要目标，重视从学生的生活经验出发，把统计的教学融入到学生的生活中去

7、；要让学生走进真实、有趣的生活情境，亲身经历调查、统计过程，用自己喜欢的方式完成统计图和统计表，并能通过统计出来的数据发现提出新问题，提出解决的方法和策略，领悟统计的价值。浅谈统计教学有效性策略让统计教学融入学生的生活★生活事例引入统计——突显统计的必要性，形成初步的统计意识。片段一在生活情境中认识众数浅谈统计教学有效性策略让统计教学融入学生的生活★从生活情境出发，从事数学活动——让学生亲历统计的全过程。浅谈统计教学有效性策略让统计教学融入学生的生活★在生活实践中自主探究——获取统计的基本思想与方法

8、。浅谈统计教学有效性策略让统计教学融入学生的生活★在生活实际中解决问题——体现统计的应用价值。在生活实践中运用众数片段二我们的追求让我们以统计为纽带，密切数学教学与生活的联系，让我们的教学真正融入到学生的生活中去，优化数学的课堂教学，提高课堂教学的有效性，促进每一位学生的发展。研讨与反思——课题组活动记录课题研究反思继续探讨统计领域课堂教学的有效性策略，设计切实有效的统计教学案例，提高统计课堂教学的有效性。研究不同版本的数学教材对平均数、中位数、众数这三个核心统计量在