方程的认识最终稿-赵震.ppt

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1、方程的认识北京市昌平区昌盛园小学赵震CompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo200g100g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g10g20gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g50g200g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo

2、100g200g50g20g10gCompanyLogo2000多年前，我国古代算书《九章算术》中就有以“方程”命名的一章。早在3600多年前，埃及人就会用方程解决数学问题。300多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。方程的历史刘徽列出的“方程”算筹（chou)列筹成方规章（方法）CompanyLogo1.根据图意列方程走了的路程剩下的路程走了1200米剩下a米走了的路程＋剩下的路程＝全长1650米1200＋a＝1650CompanyLogo一共25元6.5元6.5元1.根据图意列方程25－x＝6.5+6.5

3、25－6.5－6.5＝xχ元两袋爆米花＋1个汉堡＝25元6.5＋6.5＋χ＝25CompanyLogo2X+200=2000刚好倒满两个热水瓶和一个水杯1.根据图意列方程CompanyLogo学校运来55棵树苗，平均分给4个班之后，还剩下7棵。2.根据题意列方程总数－四个班的=7棵55－4χ=7CompanyLogo一辆公共汽车到站后，有12人下车，18人上车，这时车上共有46人。问：汽车上原来有多少人？解决问题CompanyLogo猜数游戏默想一个数，先乘2，再加3，再把所得的和乘5，最后减去25，报出结果。（2χ+3）×5－25=4010χ+15－25

4、=4010χ－10=40χ－1=4CompanyLogo儿子提出的问题在一行20个格的稿纸上写作文题目《我的爸爸》。要求：题目居中。请问：前面需要空几个格？我的爸爸＋＋＝20＋4＋＝20方程4＋＝202＝162＝8《难忘的一件事》。CompanyLogo方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。本册教材所教的方程都是一步计算的，学生已经熟悉了算术方法，所以很自然地就会走老路（用算术方法）。所以在出示图的基础上，都是引导学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活动过程中，学生

5、感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。CompanyLogo“equation”（等式）李善兰（清代1859年）“方程”“方程”名字的由来CompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo100g200g50g20g10gCompanyLogo“数感”与“符号感”培养分别是在学习算术和学习代数的过程中实现的，所以“数感”的形成和“符号感”的培养如何衔接的问题也就是如何由算术向代数过渡的问题。明确感受方程学习的价值对学生很需要。CompanyLogo问卷+访谈课前课中课后四年

6、级好好好五年级---------------------好六年级---------------------好CompanyLogo4X+3.6=11.43依托情境，深化理解方程意义1、根据图意列方程CompanyLogo197+28怎样计算？200+25？等号的含义可以调研，如：你认为在算式中，等号表示的意思是什么？你能举个例子说说你的认识吗？五、六两个年级各两个班（涉及四位教师，分别是一个经验型，一个骨干型，均任教过此方程单元教学，工作都在十年以上）在某省进行的一次大规模调查中发现，小学高年级学生在求解方程2x+l.8=4的正确率可以达到77%，然而求解

7、方程x一0.8x=5.6的正确率则骤降到55%。CompanyLogo“只要实施的是同一种运算，在何处实施运算并不重要”，因此，学生认为3x+154=475和3x=475+154是一样的。CompanyLogo