探索轴对称的性质课件（吴）.ppt

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1、5.2探索轴对称的性质-----贺兰一中吴学芳如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称图形：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴轴对称：如图，△ABC与△ABC成轴对称，观察回答下列问题：′′′⑴连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？⑵线段AB与线段AB有什么关系？AC与AC呢？⑶∠A与∠A有什么关系？∠B与∠B呢？综合以上三个问题，你可以得到什么结论？′′′′′′′′探索发现′ABCA

2、BC′′′1、如图：△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则△ABC与△DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？L全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角L如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：打开1、上图中，两个“14”有什么关系?关于直线m成轴对称m对应线段：相等2、线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？m打开3、

3、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？对应角：相等打开m4、如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分打开m轴对称的性质:1.对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。ABCDE基础篇加油！你一定可解决这些问题！实战演练3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对

4、称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有基础篇仔细审题呀！实战演练A5、已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个基础篇实战演练D练习：课本119页做一做120页问题解决第三题1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。5cm能力拓展（2）某乡为了解决所

5、辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA12.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点P1Ｐ关于OA对称，点ＰP2关于OB对称。连接P1P2分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为。10cm.P2p..P1CDBAO3.如图，△ABC与△ABC关于直线l对称，则∠B为______.【解析】由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°，∠C=∠C1=30°,所以∠B=

6、∠B1=180°-50°-30°=100°.答案：100°轴对称的性质4、已知△ABC,△ADE是轴对称图形,它们的对称轴分别是线段AD和线段AC所在的直线,且∠D=35°,求∠C的度数.【跟踪训练】5.如图,将正方形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落在对角线BD上，得折痕BE,BF，则∠EBF的大小为()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°【解析】选C，根据折叠后，轴对称的性质，∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.5°，所以∠EBF=45°.6.如图，长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=___

7、___.【解析】因为在长方形ABCD中，∠BAD=90°,又∠BAF=60°，所以∠FAD=90°-60°=30°，因为△ADE和△AFE关于AE对称，所以∠DAE=∠FAE=∠FAD=15°.答案：15°课堂小结1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分⑵对应边相等，对应角相等