王超群的课件.ppt

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1、§2.1一元二次不等式的解法乾县一中王超群欢迎各位评委指导复习梳理：一元二次方程（1）公式法X=求根的方法：（2）配方法，化为顶点式（3）十字相乘法梳理一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)复习梳理一元二次函数梳理一元二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)当a>0时图像学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?整理得设:花卉带的宽为,则依题意有整理得探究进入新课一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的定义：像只含有一个未知

2、数，并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.探究例1.求不等式：的解集二次方程有两个实数根：二次函数有两个零点：即：二次方程的根就是二次函数的零点（1）一元二次方程的根与二次函数的零点的关系：xy016oo互动探究发现规律不等式x2-7x+6>0的解集为。(在刚才的花卉设计中，06yx016ooooy>0y>0y<0(2)当x取时，y=0？当x取时，y>0？当x取时，y<0?x=1或61

3、x<1或x>6﹜﹛x

4、10.解

5、:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程:2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根学生训练1.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1<0无解x1x2⊿=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1(x2)⊿>0⊿=0⊿<0有两个不等实根x1,x2(x1

6、xx2﹜﹛x

7、x1

8、﹜有两个相等实根x1=x2无实根﹛x

9、x≠x1﹜ΦΦR一元二次不等式解集表（a>0)yxxyxy②不等式的解集与不等式的解集有差异吗？①对于一元二次不等式当二次项系数时如何求解？思考训练2解不等式：一看：看二次项系数是否为正，若为负化为正。求一元二次不等式的的一般步骤：二算：算△及对应方程的根。三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多注意以下两点1、三个二次的关系，注意结合图像；2、将一元二次不等式化为标准形式；课堂小结作业：课本80页练习题1.2.3题。谢谢