二次指数平滑法中确定初始值的简便方法 (1)

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1、第!"卷!第!期西!南!交!通!大!学!学!报689:!"!+8:!!!!!!!!#$$%年&月’()*+,-(./()0123/0’4,(0(+5)+463*/407’;<:#$$%!!文章编号!$#@A=#B#%"#$$%#$!=$#&"=$!二次指数平滑法中确定初始值的简便方法王慈光"西南交通大学交通运输学院$四川成都&>$$!>#摘!要!在利用二次指数平滑法建立趋势预测模型时$必须合理确定初始平滑值:确定初始平滑值比较复杂繁琐C用初期指标值替代初始平滑值是一种简便的处理方法:通过推导$论证了这一方法的可行性$并给出了适用条件:

2、关键词!统计分析%预测%二次指数平滑法%趋势预测模型%初始平滑值中图分类号!(#>!!!文献标识码!,/DEF9GHGIJ8K8LMGIGNED$$!>$WJD

3、8PING

4、P9P(期的客&货运量进行预测$然后根据预测结果决定是否采取相应的扩能措施,预测有定性定量之分$统计预测便是一种常用的定量预测方法,当事物的发展变化呈现比较明显的线性上升"或下降#特征时$用二次指数平滑法建立趋势预测模型常常能收到较好的效果,但是此法有一个不足之

5、处$就是在确定初始平滑值时显得复杂繁琐,">#"##用-表示指数平滑值$第.期一次指数平滑值记作-$二次指数平滑值记作-计算平滑值的递推..,公式如下">#">#-./!0.1">2!#-.2>$">#"##">#"##-./!-.1">2!#-.2>$"##其中!0是第.期指标实际值%!是平滑系数"$"!">#,.在第.期的一次&二次指数平滑值都计算出来之后$参数">#"##*/#-.2-.$"!#!">#"##3/"-.2-.#,"%#>2!于是$第".[4#期指标预测值为收稿日期!#$$!=$&=>$作者简介!王慈光">"%&?

6、#$男$教授$硕士:万方数据#B$西!南!交!通!大!学!学!报第!"卷.14/*134,!@"上式便是二次指数平滑法的线性趋势预测方程,用递推公式!>"和!#"求第.期指数平滑值时#必须解决如何确定初始平滑值的问题,对此#文献$#%给出的比较精确的方法是&在数列两端各取若干个值!一般取!至@个"加以平均#得到两个点!.#0"和>>!.#0"#由这两个点建立两个线性趋势方程##0>/*13.>#’0#/*13.#,!>"!#"从中解出参数*和3#然后代入式!!"和式!%"#解出-和-#即为一次(二次初始平滑值,显然#这样做..十分

7、麻烦,事实上#只要注意到递推公式的特征#初始平滑值的确定是完全可以简化处理的,设时间数列的项数为+#最后一项为第.期#向前依次为.?>#.?##)#.?+[>期,将式!>"展开#得!>"!>"-./!0.1!>2!"-.2>/!>"!0.1!>2!"$!0.2>1!>2!"-.2#%/#!>"!0.1!!>2!"0.2>1!>2!"-.2#/)/#+2>+!>"!0.1!!>2!"0.2>1!!>2!"0.2#1)1!!>2!"0.2+1>1!>2!"-.2+,!>"上式中的-就是一次初始平滑值#而各项系数实际上就是对应各期指标值及初

8、始平滑值的权重,当.?+$#%++#]#权重和的极限为>,显然#随着+的增大#初始平滑值的权重!>?!"愈来愈小#最后一项所起的+!>"作用也愈来愈小,当!>?!"非常小时#用0替代-所产生的绝对误差.?+[>.?+!>