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《一种求取连杆机构速度与加速度的新方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、武汉水运工程学院学报第14卷第2期JournalofWuhanUniversityofVol.14No.21990年6月WaterTransportationE一lgineeringJune1990一种求取连杆机构速度与加速度的新方法吴培芳(管理工程系):,,摘要本文从机构位置图形出发运用机构运动几何学的基本概念推导出一种求取从动杆与连杆相对。并由此证实了前人关于从于主动杆的速度与加速度的新计算方法动杆与连杆相对于主动杆的速度比极值位置的正确性。关:;极值;;加速度;运动几何键词速度比共线轴,在设计铰链四杆机构时从动杆与连杆相对于主动杆的速度与
2、加速度的变化情况是设计。,者所必需掌握的在主动杆是匀速转动的情况下从动杆与连杆相对于主动杆的速度比‘决定了机构运动的特性、操作性能与波动范围。、okhSL’」,yer,,关于寻找从动杆连杆相对于主动杆的速比极值位置的工作已有BlBeRL]nauer3」raus‘,rausRN仁和KR乙」等人作过研究KR指出从动杆与主动杆的速度比极值位置是姗,。在连杆垂直于固定杆时而RosenauerN却证明了这是个错误的结论FrendensteinF在一956年证实了从动杆相对于主动杆的速度比极值位置是在共线轴垂直于连杆的位置。但关于此定理的引出却令人难以读懂
3、。本文希望通过机构运动几何学中相对瞬心极与共线轴,瞬心速度分量及其合成等方法来证实从动杆、连杆相对于主动杆的速度比极值位置。并由此寻找出一个求解铰链四杆机构的从动杆与连杆的速度与加速度的简单方法。1从动杆相对于主动杆速度比极值位置的确定。,。。设AOAB方为一个铰链四杆机构各杆长见图l主动杆的角速度叭为常量根据两构件角,速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心距离成反比的概念川我们有从动杆角速度叭与主动。妩之比值。杆角速度A。低OOA(l)‘。一面一一丽丁不、A场赢。,。。,,,由于九刀一d为常量则‘的极值仅与oA有关且‘>O两杆的转动方向相同‘<0
4、两1989年一l月27日收稿。211杆的转动方向相反。。:令oA一公则(2)x十d////‘/讨论式(2)刀。1)x,落,刁才当=0式二O,且又因姚护军戮,,0故低必为零燕城此时机构位置如图图2铰链四杆机构,2所示即当四铰外死点位置图1铰链四杆机构一般位里,.链机构处于外死点位置时从动杆角速度为零,。。2)当:~co‘~1时低=叭机构位置如图3所示即当连杆b平,。行于固定杆‘时从动杆角速度等于主动杆角速度,,。注意在铰链四杆机构为双曲柄机构时有以上两个位置。,。,3)因为‘的极值与OA变化量有关所以当OA取极值时‘亦应。取得极值图3连杆平行于d
5、OAo令机架位置d玄.0,。达到极值。1,口可知当点沿A0场方向的刻七量为零时OA再看图视点为AB连杆延,,,,长线上的一点则根据p点为AB杆扣对于A0玩杆的瞬心可求出甄(从、求得石从么矢,,端点连接p点得tg口=叭再从共线轴出发作出与其成0夹角之射线交于口点出发垂直于共,,.线轴的直线于几矢端点见图峨)。1,。耘/茂过诵矢端点作平行AB杆直线交AOB延长线于E,,点则得到口点沿AB杆方向速度标即口点相对于AB杆,。的法向速度疏为口点沿机架AOBO方向速度又因为口点,实际上是主动杆AOA相对于从动杆场B的速度瞬心所以,:.其绝对速度应当为零故有
6、几+标=此,。从微分观点看o点沿,B0的变化量应当等于它’、F‘‘’‘’、、’-’J’J礴护外~~竹~H”.华d心~一~~一一。。沿AOB的速度分量则有。dOAdt图峨速度分量合成图,,欲使一。必需。一。因此我到只有在共线轴。黔fJm,。,垂直于AB杆时才能使端~o则在铰链四杆机构中主动杆与从动杆(一般为摇杆)速度,,。比达极值时共线轴必垂直于连杆此时从动杆角加速度亦为零2连杆相对于主动杆速度比极值位置的确定,,,见图刁视尸点为AOA延长线上的一点则有击A相对于BOB的速度瞬心口点求得礼二212(类似于上节推论)_,,。‘.,l)分解矛为2个分
7、量平行OA方向及垂直于oA方向此时tgo一以需注意的是残并,AoAu,。、月。。。或诚是主动杆相对于刀召的角速度而是仍相对于机架月B的角速度而后根据.。。。2。,2)过认矢端点作平行于邵直线交A延长线于b’l得认为尸点沿B方向速度讨为。。。,。.2,p点沿朋方向速度尸点为AD杆相对于A0刀的瞬心故同样速度为零故得讨~认+称而。,。。,碑又是尸点在朋方向上的速度亦即p点沿A方向的位移变化率若使其变化率为零则,。,,讨二0因此共线轴必垂直于摇杆BB也可以说在铰链四杆机构中连杆与主动杆之间的角速度比极值位置是在共线轴垂直于摇杆(从动杆)之时。P3从动
8、杆相对于主动杆角加速度的确定,。。,。,见图5设oA~oB一f则按式(I)有叭一叭了(3)微分式(3,)有。人、.。,。edo,.(上坐一典d-f.d
