如何培养学生的运算技能-论文.pdf

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1、@技法点拨如何培养学生的运算技能■岳方余面积的计算是从具体的割补法到代数法，三角算定义及其性质从已知运算对象推导出结果的过法，最后的坐标法中又借助三阶行列式这一有运算程，因此运算过程实质是一种推导过程。技能是整个中学阶段数学学习的中心之一，许多考如：数学巨子高斯童年时代的老师，在黑板上为试失误的学生叹惜自己的运算太“粗心”。事实上运高斯及其同学们写了计算“1+2+3+．．·+99+100=?”的算的差错绝不能用“粗心”一言蔽之。题目，在老师还来不及离开教室时他就迅速答出中学阶段的计算不是结绳之事，也不是数手指5050

2、。在高斯的老师感慨时，其他的同学还在努力地头，也不仅仅是简单的加、减、乘、除。它是三角运算，一个数一个数地往下加。我们也去考虑高斯当时是代数运算，几何运算等数学运算技能与逻辑思维能用什么方法进行计算的呢?是这样的“l+100=2+99=力、空间想象能力的联系与综合。正是它的这种特3+98=⋯=55+56=101”，则101x50：5050。点，决定了它是影响数学学习质量的重要因素之一。是否将题目中的数颠倒相加而得的呢?不得而运算技能的一个特点是综合性，由于它的存在知。但可以想象他这种简捷的推导性运算源于推理。与发展往

3、往与其他技能关联着。即它实质是与技艺显然推导性运算的动机理解便是推理。中学数技能、识别技能、思维技能和表达技能相互联系着的学本来就是建立在推理基础之上的，而运算过程实综合性技能。事实上如果不能熟记各种数据和公式，质就是推理过程。因而提高学生运算技能的核心是就无法正确迅速地进行各种运算；如果对数学概念培养学生的推理能力。或基础知识的理解不透彻或者基本不理解，运算必三、变换性运算然会陷入盲目状态；如果不善于推理，就无法选取合运算的目的是为了得出正确的结论，而运算的理的运算方法，甚至对显然不合理的运算也难以察途径往往是运用

4、变换手段或转化或变形。觉；如果空间想象力欠缺，就无法预测空间问题的运如：我们在解三角形问题时所用平方关系转化算结论，也无法利用数形结合的思想方法纠正不正的过程，求数列和时的裂项法化简变形，立体几何中确的运算结果。运算技能的这种综合性特点说明运的将空间问题转化为平面问题，都是体现运算技能算技能的培养决不能离开其他能力的培养而孤立地中的变换性。进行。四灵活性运算运算技能的另一个特点是层次性，运算技能的灵活源于对知识的深刻理解和对方法的广泛积发展总是从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽累。数学知识如集合、数列、行列式、微

5、积分等是教材象有层次地发展起来的。如三角形力的运算工具，由中新引进的犀利的运算工具，但同时也是十分抽象三角形、多边形面积计算又发展到任意几何图形的的运算工具，灵活性运算就是要求能熟练地进行一面积计算。于是积分这个有力的运算工具又进入运题多解。算领域，从有限运算又进入到无限运算在认识上是如：已知厂()=、／雨，a，b为相异实数，求一个飞跃。证：0)-f：b)I

6、和其他能力的水平而孤立地发展运算数，．·．In)—b)l=lx／Gi7一、／I=—————二—一技能。同时也说明中学阶段的运算是朝着更为抽象、‘、儒+、／更为综合、更为复杂的方向发展的。la2-bZlI<——≤：Ibl，即l0)一b)I

7、明了算法而不明确b)I=11Zll—Iz2If。算理，都直接影响到运算技能的提高。·‘．lIl—IIl≤IZI—z2I，当argz1=argz2时等号成如：已知tam+cotA=，则sin2A的值等于()立，‘．‘n≠6．’．argz1≠argz2．11z】I-Iz2I1≤lz广Z2l，即0)3一b)I

8、‘．．sin2A=6，所以选C。五、验算性运算粗看此题求解过程十分正确，无懈可击。但理解经常算错是运算技能差的一种表现，只有细心三角函数性质的学生都能从三角函数y=sinx的性质还不够，还要有验算意识，熟练验算性运算。有些学发现lsinI≤1，sin24不可能为6，显然是已知条件生在自我检查所做的数学作业时，对一些错题经过错了。应改为“tanA