基于压缩感知的航空货运量模型研究-论文.pdf

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1、2014年5月四川师范大学学报(自然科学版)Mfdy，2014第37卷第3期Journ~ofSichuanNormMUnivemity(NaturMScience)Vo1．37．No．3基于压缩感知的航空货运量模型研究游庆山，徐海文，雷开洪，王丽(1．中国民用航空飞行学院计算机学院，四川广汉618307；2．电子科技大学电子工程学院，四川成都611731)摘要：最近十几年，压缩感知(cs)理论得到快速发展，并广泛应用于图像重建、信道估计以及谱估计等不同领域．主要研究压缩感知理论在我国航空货运量建模中的应用，以1991～

2、2006年我国航空货运量的统计数据为基础，利用压缩感知理论对我国航空货运量建模，并通过正交匹配追踪(OMP)算法得到我国航空货运量的压缩感知模型．通过拟合误差指标的比较可知，基于压缩感知理论的航空货运量模型具有模型相对比较简洁，拟合精度高于基于灰色GM(1，1)以及基于回归分析法的航空货运量模型等优点．实验证明，此方法可应用于短期内我国航空货运量的预测，为航空货运市场调控提供有效理论依据．关键词：压缩感知；航空货运量预测；灰色GM(1，1)；回归分析法；诱导有序几何加权平均中图分类号：F562文献标志码：A文章编号：1

3、001—8395(2014)03—0402—06doi：10．3969／j．issn．1oo1—8395．2014．03．021航空货运量是反映国民经济发展水平和航空数学方法同样被用于我国航空货运量的预测问题．运输经济发展水平的一项重要经济指标，也是航空最近十几年，压缩感知(CS)理论油得到快速运输企业进行生产计划与组织需要考虑的重要内发展，并广泛应用于图像重建、信道估计以及谱估容之一．同时，关注航空货运量的未来动态变化趋计等不同领域．本文采用压缩感知理论对我国航空势，并根据其内在的动态变化趋势采取相应的措货运量进行建

4、模，并以1991～2006年我国航空货施，是航空运输业持续健康发展的有效保障，是航运量的统计数据(数据来源于中国统计年鉴)为基空运输各级决策部门制定发展战略和规划的重要础，利用OMP算法得到对航空货运量的压缩感知依据-IJ．因此，航空货运量的建模与预测受到国模型，以期为航空运力市场调控和发展提供理论参考．内外学者的广泛关注．1压缩感知理论针对航空货运量预测问题，很多学者做了大量而深入的研究．比如，林小平等通过实际数据与20世纪90年代初，D．L．Donoho等研究小预测结果的比较，证明灰色模型对于双流机场货、波变换在图

5、像压缩中的应用时，发现用极少数模较邮吞吐量的预测具备可行性；文军等研究灰色大的小波系数就可以获得令人满意的效果．此现象GM(1，1)理论和回归分析理论在我国航空货运量引起了学者对稀疏信号重建的研究．D．L．Donoho预测中应用，并建立基于诱导有序几何加权平均等从不同的角度研究信号的稀疏表示，其研究成(IOWGA)算子的航空货运量组合预测模型，验证果指出在一定条件下信号的稀疏表示可以通过非结果表明组合预测模型是有效、可靠的，且具有较自适应的压缩采样准确重构．从此压缩感知理论，高的预测精度；周叶等_4利用我国航空货运量的

6、发无论是理论研究，还是具体算法设计以及实际应用展变化具有明显的上升趋势和季节性等特点，建立方面，均得到广泛关注，并在不同应用领域取得满我国航空货运量的ARIMA模型；方文清等采用意结果，比如图像处理¨、机器学习、波达基于分形理论的研究方法，从非线性的角度对我国方向估计¨、雷达成像H、语音处理刮等．航空货运量进行建模，得到相应的分数维模型．此1．1压缩感知模型假设测量向量Y∈R满足Y外，回归分析法、灰色马尔可夫链J、分形理论等=Ax+e，求满足测量条件∈R稀疏解的问题即收稿日期：2012—12—20基金项目：国家自然科学

7、基金民航联合基金(U1233105)资助项目作者简介：游庆山(1981一)，男，博士，主要从事随机信号处理和凸优化理论与算法的研究，E—mail：youlin_2001@163．tom第3期游庆山，等：基于压缩感知的航空货运量模型研究403为压缩感知问题，其中，m

8、其中，A∈A。。采用表示列由指标在集合中的文献[17]从理论上阐述：如果采用组合优化方元素组成的向量，显然有法求解(1)式最优化问题，则求解过程是多项式复YA=AAA·杂程度非确定性(NP)问题．显然(1)式最优化问题。定理(准确重建条件)假设向量Y能表示成是欠定问题，求解欠定线性方程组传统的算法是以矩阵A中m个列向量的线性叠加，