基于小波变换方法的包头台形变分析-论文.pdf

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1、第33卷第4期华南地震V01．33．No．42013年12月Dec．．2013SOUTHCHINAJOURNALOFSEISMOLOGY基于小波变换方法的包头台形变分析戴勇，高立新，杨彦明，赵星，王树忠。(1．内蒙古自治区地震局，内蒙古呼和浩特010010；2．乌加河地震台，内蒙古乌拉特中旗015300)摘要：采用小波变换方法相继对包头台洞体应变和水管倾斜进行处理，研究形变数据固体潮、同震响应和周期性特征等采用db4作为母小波对包头台形变进行5阶小波分解，分解后的细节部分能清晰地显示出包括1／3日波、半日波、日波和半月波等在内的固体潮汐波。对于2

2、008年以来全球发生的≥8．0级地震．包头台水管倾斜NS分量均有显著的同震响应现象发生．且在小波分解后的不同阶曲线中同震响应后续波形表现各异，另外在部分地震之前能观测到异常变化采用Morlet小波作为母小波对包头台水管倾斜NS分量进行小波变换分析，获得的小波变换系数分布图能清晰地显示出倾斜数据中存在的包括半日潮和日潮在内的周期特征及其随时间变化情况关键词：形变：小波变换；包头台中图分类号：P315．725文献标识码：A文章编号：1001—8662(2o13)04—0039—08引言小波变换．就是将信号或函数分解成不同频率的分量，依每个分量的尺度(

3、频率高低)按相应的分辨率对分量进行研究分析的方法。被称为“数学显微镜”『】1。近年来，地震学者将小波变换方法应用于数字地震学、地震前兆数据处理及地震波形反演等方面，并取得了丰硕的成果。杜兴信、张永志等、邵辉成等利用小波变换从不同角度对地震前兆与地震活动性进行了研究：侯遵泽等对中国重力异常进行了小波变换和多尺度分析[51；张军华等、王勇等探讨了小波变换在地震资料去噪中的应用：孟鸿鹰等提出了多尺度地震波形反演的小波变换方法．并将该方法和已有的简单迭代法及多重网格法作了比较[81；敬少群等、陈大庆等利用小波变换对地下水观测资料进行了应用分析睁·q；李琪

4、等用小波方法提取了震磁效应[111：杨选辉等用小波方法对测震记录中的核爆炸信息进行了研究[21；周龙寿等用小波方法对强震“前驱波”进行了检验【13J。本文主要采用小波变换方法相继对包头台洞体应变、水管倾斜等进行处理，研究该台形变数据固体潮、同震响应、前驱波以及周期特征等，以获取丰富、有效的信息收稿日期：2013—01一O5基金项目：2012年度青年震情跟踪课~i(2012020406)；2012年度中国地震局三结合课题(基于小波变换方法的前兆数据分析)；地震行业科研专项经费项目(201208009)作者简介：戴勇，1981年生，男，硕士，主要从事

5、地震预测研究工作．E—mail：daiyongO6@mails．ucas．ac．cn．华南地震33卷1方法原理[1奉5]小波，即小区域的波，是一种特殊的、长度有限、平均值为0的波形。小波变换是将信号分解成一系列小波函数的叠加．而这些小波函数都是由一个母小波通过平移和尺度伸缩获得的。对于离散序列信号厂()，在小波函数(t)∈L2(R)中，尺度因子(伸缩因子)a和．平移因子ba，b∈R)也需要离散化，则应用离散小波变换DWT(DiscreteWaveletTransform)作为不同频率的信息识别基础．即fDW，6=I／))(1)在计算中，采用a=2

6、。随着k的增加，信号从最高频向低频分解。当k=0时，信号为采样频率；：1时将频率二等分，依此类推。对于数字信号)，可以近似地表示为i)A)=)+)(2)式中：)与d)分别为信号)在分辨率为时的近似部分与分解(或细节)部分；正交展开系数与d分别为离散近似与离散细节。Mallat算法就是要求与d分别满足如下关系：：∑知(3)：∑，卜而Mallat的重构算法为一∑+∑(4)式中，h与与分别是尺度函数和小波函数的滤波器，并且h=，小波变换系数与实际上是窗I3小波变换。当固定时，随着k的变化，与都占满了整个时19域，而且没有重叠。随着的变化，占满了整个频率

7、域，也没有重叠。设信号_厂()在时间域[0，刀中采样，共采了Ⅳ个点，采样间隔为At=T／N。㈣(i=0，1，⋯，N一1)的频带为【0，Q]，求出近似部分的系数{)(=0，1，⋯，Ⅳ_1)，其频带也为[0，Q]。而与d10=o，1，⋯；k=0，1，⋯，2j-])的频带如何呢?频带为[o，Q]，1的频带为【0，Q／2]，dk‘的频率为[2，Q】。以此类推，与d1的频带分别为[0，P,／2J]与[，~~12s】。本文选取了db4(图1)、Morlet(图2)两种小波作为母小波进行分析，其中，db小波足应用最为广泛的正交小波之一。其在信号的分解、重构中应

8、用较为普遍，而Morlet小波是非正交小波．一般用在对信号的周期分析中效果比较好[to-]。2固体潮潮汐波分析4期戴勇等：基于小波变换方