基于灵敏度矩阵的直接三维ECTLandweber图像重建算法研究-论文.pdf

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1、中国·包头职大学报2014年第4期基于灵敏度矩阵的直接三维ECTLandweber图像重建算法研究孟海斌(沈阳职业技术学院计算机学院，辽宁省沈阳市110021)摘要：ECTI~t像重建是一个非线性、欠定的和病态的逆问题。获得一个高质量的重建图像是很困难的．尤其是对于3D重建。图像重建算法的研究在ECT~'是一个重要的研究内容。本文对基于灵敏度矩阵的直接三维ECTLandweber图像重建在不同迭代次数，有无门限等情况下进行了研究总结并给出了仿真结果。结果表明：对于landweber迭代算法进行重建时，迭代200

2、次，固定门限为0．03的结果与原型最为接近。关键词：图像重建；灵敏度矩阵；门限；Landweber中图分类号：TP391．4文献标识码：A文章编号：167l一1440(2O14)04一O104~03在众多不同的工业层析成像方式中．ECT是一个在ECT系统中，正问题是已知介电常数分布确定电相对成熟的成像方法。它是基于置于内部包括两种不容值。相反，逆问题是由电容测量值获得材料分布(介电同介电常数材料的工业容器或管道附近的多电极传常数分布)，这个过程也称为图像重建。Landweber迭代感器的电容测量。通过使用合适的

3、算法。这些测量被算法是ECT图像重建算法中最典型的和广泛应用的算用来重建2D横断面或3D空间的介电常数的分布[I1。法。这种重建算法通常是基于灵敏度矩阵建立正问题模ECT的应用包括输油管道内油一气两相流的监测，气型来获得图像重建的。力输送中气一固流动，燃烧中的火焰成像，以及料仓中1原理的重力流等等。由于存在诸多优点，比如非侵入性，响1．1传统的灵敏度计算建立正问题模型应快和低成本，因此ECT发展的很快。传感器中介质分布与极板电容值间的关系用灵敏在过去的几年中，3DECT成像已经获得了越来度矩阵来描述。传统的灵敏

4、度计算方法是将传感器的敏越多的关注。一个3DECT传感器通常在轴向上至少感场区域划分为若干个单元，进而对每个单元分别填充有两层的测量电极。电容测量包括任何两个电极之间．高介电常数物质，测量或计算出各极板间电容值。因此，无论是同层或是异层电极之间。通过使用合适的重建_极板对的第e个单元的灵敏度值定义圈为：算法，直接由这些测量电容值进行3D图像重建。由于3DECT可以实现体积成像，因此在一些出版物中．等告㈩它也被称为电容体积断层扫描(ECVT)~。其中，和分别是低介电常数值和高介电常数值，收稿日期：2O14一o4～

5、17作者简介：~(1978-)，男，沈阳职业技术学院计算机学院讲师，研究方向：计算机信息技术。104cJ是当传感器内的第e个像素单元填充高介电常数原型迭次迭代20O次迭代200次迭代200次迭代200次门限：0005门限：001门限：003门限：006其余像素单元填充低介电常数时，极板对间的电容值。c和c别是传感器填充低介电常数占和高介电常数时，极板x~f．3的电容值。fej和V，na)(分别代表是第e个像素体积和传感器内最大像素的体积。1．2Landweber迭代算法在ECT中，被测的极问电容和重建区域的介电

6、常图2迭代200次不同阈值情况时重建图像数之间的关系是非线性的，但是，为方便，可以简化为线性的式子：原型迭代1ooo次选代1000次迭代1000次选代1000次迭代1000次无I’]限门限l0005门限Q01门限：003f1限r006C=SG(2)式中，C∈尺为Nxl维归一化电容值，G∈R为Mxl维归一化介电常数分布，S∈兄为归一化电容与归一化介电常数分布之比的雅克比矩阵。即归一化灵敏度矩阵。独立的电容测量值数目是N：，L表示电极数目。归一化介电常数分布也经常被称为归一化灰度，G也常被称为灰度向量。图3迭代t0

7、00次不同阈值情况时重建图像Landweber迭代过程为：时，不同阈值情况下重建的图像。G)=G鳓+S_、sG0(3)3重建图像评价指标式中为迭代步长，常数，仿真中令0【=2／A．，其目前常用的图像重建质量评价指标主要有：空间图中A为Sls的最大特征值，满足收敛条件llaSTSll像误差(SIE)、体积误差(VE)、相对图像误差(RE)和相2。关系数(CC)嗍。2不同条件下重建图像质量比较空问误差(SIE)~体积误差(VE)越小，相关系数(cc)本文采用Landweber迭代法求解逆问题，在几种越接近l，(相对

8、)图像误差(RE)越小，重建图像越接近真复杂分布下，分别对迭代20次，200次，1000次，以及无实分布。门限和固定门限分别为0．005，0．O1，0．03，0．06时进行图4、5、6分别给出了迭"f~20次、200次和1000次时，了比较研究。j℃次∞次迭代∞次∞次j20次图1、2、3分别给出了迭代20次、200次和l000次原型(】限)fl[gE．OIX／5门限Q01f丁5融n∞门