基于混沌-支持向量机的边坡位移预测-论文.pdf

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1、第13卷翱期石家庄铁路职业技术学院学报VOL．13No．12014年3月JOURNALOFSHIJIAZHUANGINSTITUTEOFRAHMYTECHN0LOGYMar．20l4基于混沌．支持向量机的边坡位移预测曹延飞李源贾磊(石家庄经济学院河北石家庄050031)摘要：通过平均互信息法确定延迟时间、虚假邻点法确定嵌入维数，从而实现混沌时间序列相空间的重构，揭示边坡地质体的变形规律；并以这些数据作为支持向量机的训练样本，用支持向量机的回归特性预测边坡的变形，把由于多变量耦合关系导致的边坡体位移时间序列，利用单变量方法进行分析

2、。结果表明Chaotic．SVM模型具有拟合精度高、泛化能力强的特点，在岩土工程非线性预测中具有一定的应用价值。关键词：位移混沌动力模型相空间重构Chaotic．SVM边坡安全监控变形预测中国分类号：031文献标识码：A文章编号：1673．1816(2014)01．0079．071引言边坡工程中经常需要监控一系列的位移或应力物理量，并依据这些监控数据分析岩土工程体演化规律、预测其发展趋势，及时掌握工程的稳定情况等。边坡工程的位移和应力变化要受到地质构造、地层岩性、水文气象和工程施工等众多因素影响，具有随机性、模糊性等特点，并且所

3、得到的监控数据也只是有限的数量。可见岩土工程受力变形的演化过程是一个典型的非线性问题，其演化过程的高度非线性和复杂性，很难用简单的数学、力学模型描述。混沌时间序列预测的基本原理是，系统中的任一分量的演化是由与之相互作用着的其它分量所决定的，因此这些相关分量的信息，就隐含在任意分量的发展过程中，这样就可以从某一分量的一批时间序列数据中提取和恢复系统原来的规律，该规律可表达为高维空间下的一种轨迹【卜引。支持向量机理论是在统计学习理论基础上发展起来的分类和回归方法，支持向量机通过结构风险最小化原理来提高泛化能力，较好的解决了小样本、非

4、线性、高维数、局部极小点等实际问题【，。本文鉴于边坡地质体的变形预测是不确定、非线性的复杂系统，传统方法往往难以准确地描述这种复杂的非线性特征，因而无法准确进行变形预测引。提出用基于支持向量机的混沌时间序列模型，把由于多因素耦合引起的边坡工程问题，用单变量方法进行了分析，从而对边坡工程位移监控问题进行非线性预测。2支持向量机的原理支持向量机(SVM)是通过一个事先选定的非线性映射，将线性不可分空间变换到一个高维线性可分的空间，然后在这个特征空间中利用结构风险最小化原则求取最优分类面；并且这种非线性收稿日期：2013一l卜26作者

5、简介：曹延飞(1981一)男，重庆人，助理研究员，硕士，研究方向基于现实问题的数据模型研究。基金项目：河北省教育厅高等学校科学技术研究项目(编号：Z2011224)79至窭壁堕坚垫堕堂塑兰!兰塑变换是通过定义合适的核函数，把计算复杂的非线性变换转化成计算非线性变换的点积问题，从而大大简化计算。支持向量机已经成功地应用于分类、曲线拟合等方面。支持向量机在时间序列方面的分析主要涉及到函数拟合算法，对于函数拟合问题，其基本思路为：考虑训练样本=，Y1)looo，Y，)j}f=l，⋯，，则非线性问题的估计函数厂()描述为：通过非线性映射

6、将每一个样本点映射到高维空间，在高维空间对映射点进行线性回归处理，使原空间非线性问题得以解决，则估计函数(J可表示为：()=-)+6(1)式中：∈R”为权值；∈R”为输入样本；6∈为偏差。目的是：通过训练和b，最终实现(2)式的最小化。()=c∑(()一)-4-去0l(2)其中：cn()一，)体现了经验风险；lIl为置信范围，体现了函数集的表达能力；I1(‘)为代价函数；c为惩罚函数，用来调节复杂性项l和训练误差项的权重，c值越大，经验误差项发挥的作用越大。∞可用样本数据表示为：=∑(—))i=1(3)将式(3)代入式(1)可得

7、新的估计函数()=∑(口口(，，)+6i=l(4)K(x，，)被称为内积核函数，引入核函数的目的就是在非线性映射函数未知的情况下，把高维空间中的内积计算用低维空间的简单函数来处理。不同的核函数会产生不同的支持向量机，常用核函数有高斯径向基、多项式、Sigmoid等核函数。文献【9，旨出径向基核函数是比较通用的核函数，因此本文选择径向基核函数为SVM的核函数。3基于支持向量机的混沌时间序列模型混沌时间序列预测的基础是相空间重构理论，对于单变量时间序列，Packard等提出了一种重构相空间的方法，即对于给定的混沌时间序列为(f)，f

8、=1,2，⋯，N，利用一定的时间滞后和嵌入维数m，就可以把一维时间序列构造成多维相空间，构造出的相空间向量为：X(f)=【x(f)，x(+)，⋯，(f+(一1))】f、在重构相空间之后，利用相空间重构得到的新数据集，就可以对支持向量机进行训练，得到f时刻支持向量