基于支持向量机与小波理论的混沌时间序列预测研究.pdf

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1、中国科学技术大学博士论文摘要摘要基于数据的机器学习方法，不仅要能够通过对已知数据的学习较好地解释已知的实例，更重要的是要找到数据之间内在的相互依赖关系，从而能够对未来的现象或无法观测的现象做出正确的预测和判断。因此，基于数据的预测学习方法是机器学习的一个重要研究领域。由于现实世界中大量数据的采集与时间相关，数据具有时间上的关联性，从而时间序列预测成为人们更感兴趣同时也是更富挑战性的工作，特别对线性时间序列预测的研究，已取得了系统和丰富的成果。由于整个自然界和社会系统的非线性本质决定了非线性时间序列预测的研究具有更实际的意义。混沌理论是非线性理论的主体之一，它开辟了非线性预测

2、的新领域，从而使混沌时间序列预测成为当今世界范围内一个极富挑战性并具有巨大前景的前沿课题和学术热点。时间序列预测学习方法的重要理论基础之一是统计学。传统统计学研究的是样本数目趋于无穷大时的渐近理论，现有的预测学习方法也多是基于此假设，但在实际问题中，时间序列样本数往往是有限的，所以这些预测方法存在着固有的理论缺陷。与传统统计学方法相比，统计学习理论是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论。在这一理论框架下产生的支持向量机(SvM)方法，进一步丰富和发展了统计学习理论，使它不仅是一种理论分析工具，还是一种能构造具有多维预测功能的预测学习算法的工具，使抽象的学习理论能够转化

3、为通用的实际预测算法。本文在统计学习理论和SVM算法的基础上，结合小波分析和混沌理论对非线性时间序列预测进行了较深入的研究，其理论结果被实际应用在电力短期负荷预测中。主要研究工作如下：1．研究了时间序列预测的数据预处理方法，它是时问序列预测过程的首要环节。(1)在研究传统方法的基础上，给出一种核主成分分析法，即在传统主成分分析中引入核函数方法，用来进行数据降维和去噪，将该方法实际应用于某地电力短期负荷时间序列数据去噪预处理，并与传统主成分分析法进行了比较，得到了明显好的去噪效果。(2)提出采用第二代小波变换(提升格式)的数据去噪方法，在同等去噪效果下，其实现方式比传统的第一

4、代小波变换要简单的多，从而有效节省了计算机资源。(3)提出采用粗糙集理论进行数据约简的预处理方法，减少冗余样本，提高了运算速度。中国科学技术大学博上论文摘要2．在讨论非线性时间序列建模一般原理的基础上，对支持向量机和小波理论建模方法进行了分析和研究。(1)研究了SVM回归建模方法，包括：SVM的基本思想、核函数及参数的选择，并用仿真实验研究了不同核参数对SVM回归建模的影响。(2)给出了小波理论的建模方法，利用小波理论的多分辨率分解，较好的分离了非平稳时间序列的趋势项、周期项和随机项，并对不同尺度成分进行分析预测，最后再重构得到原时间序列的预测值，用仿真实例研究了小波分解与

5、重构的预测建模方法。(3)为比较各种算法的预测能力，分析各种模型数值试验结果的优劣，建立了统一、公正合理的误差评价函数体系，并总结出了常用的预测评价准贝,KJSN误差评价函数。3．结合小波框架理论和多分辨率特性，对基于支持向量机与小波理论的非线性时间序列预测方法进行了研究。(1)提出了称为小波支持向量机(WaveletSupportVectorMachines，WSVM)的新的机器学习方法。由于母小波函数可以生成小波框架，用小波框架来构造的核函数仅通过平移就能生成平方可积空间中的一组完备的基，也就是说，满足Mercer条件的小波框架核可以作为SVM核函数来使用，而采用该核函

6、数的SVM(WSVM)，能够逼近平方可积空间中的任意函数，并通过函数逼近实验把本文提出的WSVM方法与采用高斯核的标准SVM进行了比较，仿真结果证明WSVM具有很好的逼近性能。(2)提出了基于WSVM的非线性组合预测方法。通过把各参加组合的预测结果作为WSVM的输入向量，用相应时刻的实际值作为模型的输出，然后用足够多的实例对模型进行训练，从而在各参加组合的模型预测结果与实际值之间建立一种非线性映射关系。经过多次训练和测试，达到较高的精度之后，该模型就可以作为非线性组合预测模型。(3)对WSVM的收敛性和泛化性能进行了研究，通过实验证明了本文提出的WSVM方法具有很好的收敛性

7、和泛化能力。4．根据混沌时间序列的相空间重构理论，结合WSVM算法，研究了混沌时间序列预测方法。(1)给出了基于最大Lyapunov指数的混沌时间序列预测方法。(2)提出了基于WSVM的混沌时问序列预测方法。并通过仿真实验与其它方法进行了比较，得到了较好的预测效果。关键词：支持向量机，小波理论，混沌时间序列，预测，核函数中国科学技术大学博士论文AbstractMachinelearningmethodsbasedondatanotonlyexplainknownexamplethroughlearningknown