基于改进sigmoid函数的非线性跟踪微分器-论文.pdf

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1、第31卷第8期控制理论与应用、，0lJ31NO．82014年8月ControlTheory&ApplicationsAug．2014DoI：10．7641／CTA．2014．31117基于改进sigmoid函数的非线性跟踪微分器邵星灵十，王宏伦(北京航空航天大学无人驾驶飞行器设计研究所，北京100191；北京航空航天大学飞行器控制一体化技术重点实验室，北京100191)摘要：本文受神经网络中常用的sigmoid激励函数特性的启发，提出了一种形式简单、调参相对容易的非线性跟踪微分器(STD)．首先，在sigmoid函数的基础上引入指数和幅度因子，利用改进后的sigmoid~数构造加速度函数，

2、接着，借助Lyapunov直接法证明了所设计的跟踪微分器的非摄动形式具有全局渐近稳定性，随后利用系统等价性给出了跟踪微分器的具体形式并通过扫频测试分析了其频域特性；最后，与线性微分器(LD)、全程快速跟踪微分器(HSTD)以及改进的跟踪微分器(ITD)、反正切形式的跟踪微分器(ATD)分别进行对比仿真分析．结果表明，基于sig—moid函数设计的跟踪微分器可以兼顾响应的快速性以及平稳性、全程无抖振，对信号的广义导数具有良好的逼近能力和滤波效果．关键词：改进的sigmoid~数；加速度函数；跟踪微分器；扫频测试中图分类号：TP249．1文献标识码：ANonlineartrackingdife

3、rentiatorbasedonimprovedsigmoidfunctionSHAOXing—ling~．WANGHong—lun(UnmannedAerialVehicleResearchInstitute，BeihangUniversity,Beijing100191，China；ScienceandTechnologyonAircraftCon~olLaboratory，BeihangUniversity，Beijing100191，China)Abstract：Inspiredbythecharacteristicofcommonactivationfunctionofneutr

4、alnetwork，whichisknownassigmoidfunction，weproposeanonlineartrackingdiferentiator(STD)withsimpleformandfewertuningparameters．Firstly，ex—ponentialandscalefactorsareintroducedtoimprovethesigmoidfunction，thentheaccelerationfunctionisconstructedbyutilizingtheimprovedsigmoidfunction．Secondly,theglobalun

5、iformlyasymptoticalstabilityofthetrackingdiferentiator(TD)innon—perturbationformisprovedbyusingLyapunovdirectmethod．Moreove~theconcreteformofTDispresentedbytheprincipleofsystemequivalence，anditsfrequency—domaincharacteristicisanalyzedbyutilizingthefrequency—sweeptest．Finally，simulationsareperforme

6、dandresultsarecomparedwiththoseoflineardiferentiator,high·speednonlineartrackingdiferentiatorandimprovednonlineartrackingdifferentiator,arctangent—basedTD．Itconcludesthatthesigmoidfunction—basednonlineartrackingdiferentiatornotonlyguaranteestheresponsewithhighspeedandsmoothnessbutalsopresentsthebe

7、haviorwithnochattennginthewholecourseandexhibitsexcellentperformanceinapproximatingandfilteringthegeneralizedderivativeofthesigna1．Keywords：improvedsigmoidfunction；accelerationfunction；trackingdifferentiator；freq