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1、华南理工大学学报(自然科学版)第37卷第10期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVol.37No.102009年10月(NaturalScienceEdition)October2009文章编号:1000-565X(2009)10-0039-05＊基于Sigmoid函数拟合的亚像素边缘检测方法122张舞杰李迪叶峰(1.华南理工大学自动化科学与工程学院,广东广州510640;2.华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640)摘要:亚像素边缘检测技术是采用图像处理软件算法来提高检测精度的有效途径,文中对矩法、拟合法和插值
2、法等常用的亚像素边缘检测算法的原理、优点和不足进行了分析,提出了Sigmoid函数拟合的亚像素边缘定位算法.该算法采用Sigmoid函数拟合边缘模型,利用图像边缘灰度信息对模型进行非线性最小二乘拟合,求得边缘的亚像素位置.理论分析和实验结果表明,基于Sigmoid函数拟合的亚像素边缘定位算法的定位精度为0.045像素,但检测的速度比灰度矩提高了一个数量级,比空间矩、Zernike矩和插值法提高了两个数量级.此算法能较好地满足影像测量的稳定可靠、高精度及强实时性要求.关键词:亚像素;Sigmoid函数;边缘检测;拟合;边缘定位中图分类号:TP394.1文献标识码:A随着集成
3、制造、工业检测等对测量精度要求的方法达到亚像素检测精度.插值法的计算时间短,运提高,以及计算机视觉在工业中的不断应用,许多学行效率高,但抗干扰能力差,易受噪声影响.者开始转向对具有更高检测精度的亚像素细分算法拟合法是根据假设的边缘模型,利用边缘像素的研究.从20世纪70年代开始,就有不少学者提出附近的灰度值拟合边缘模型来获得亚像素的边缘定[7]了一些有效的亚像素定位方法,目前研究的亚像素位.Hueckel用拟合参数方程的方法达到亚像素精[8]边缘检测方法可以归纳为三类:矩法、插值法和拟合度定位;Bouchara等采用B-Spline曲线拟合来进行[1]法.Tabataba
4、i等首先提出用灰度矩来定位边缘到亚像素定位,它们都能提供较高的亚像素定位精度.[2]亚像素精度.Lyvers等提出了空间矩的思想,并构拟合法由于不需要求导,因此对噪声不敏感,具有较[3]造了空间矩算子来进行亚像素定位.Ghosa等提好的抗干扰能力,但因模型复杂,所以求解速度较慢.出了Zernike矩的思想,并构造了Zernike矩算子来近年来,国内学者也对亚像素算法进行了研究,[9]进行亚像素定位,该方法与空间矩亚像素边缘定位并取得了一定的研究成果.李喆等提出了基于分算法类似,但由于Zernike矩的正交性,所以该方法层插值和最小二乘拟合的亚像素细分算法,该算法[10]的
5、计算效率比空间矩略高.的定位精度较高,但实时性有待改进;卢丽燕等插值法是根据图像中边缘附近像素点的灰度值提出了基于亚像素边缘定位点查找表的检测算法,或灰度值的导数进行插值来增加信息量,从而实现其检测精度为0.3像素.亚像素边缘定位,主要有线性插值、三次正交多项式文中提出了一种新的基于Sigmoid函数拟合的插值(即多项式)、样条插值、双线性插值和切比雪亚像素边缘定位算法,该算法直接采用Sigmoid函[4-5][6]夫多项式插值等.Jensen等采用非线性插值的数来拟合边缘模型,应用非线性最小二乘差求解边收稿日期:2008-11-07＊基金项目:中国博士后科学基金资助项目
6、(20070420784);广东省博士启动基金项目(841064101000594);广东省工业攻关项目(2008B01040004)作者简介:张舞杰(1970-),男,博士后,主要从事图像处理、模式识别、过程监控、嵌入式装备控制等研究.E-mail:zwjllhtt@scut.edu.cn40华南理工大学学报(自然科学版)第37卷缘模型来获得亚像素定位.该方法事先不需要确定作为拟合数据采用非线性最小二乘差求解,从而可边缘的整像素位置,可满足在线、实时的视觉检测应求得未知数a、b、c、d.用需求.为了求取边缘的亚像素位置,对式(1)求一阶导数并令y=f(x),则有1Sig
7、moid函数拟合亚像素边缘定位ay=f(x)=-(x-b)/c+d(2)原理1+e-(x-b)/ca(e)1.1边缘形状分析y′=-(x-b)/c2(3)c(1+e)由于光学器件的卷积作用以及光学衍射作用,1y′=[(y-d)(a-y+d)](4)在物空间剧变的灰度值经过光学成像成为渐变的形ac式,即阶跃边缘变为了渐变的边缘,如图1所示.边将式(4)对y求导并令其导数等于0,则有缘在图像中表征为一种灰度分布,边缘附近点的灰dy′1=(a+2d-2y)=0(5)度值分布一般如图2所示,两边分别为背景和物体,dyac中间灰度值的渐
