基于KL变换的指纹特征提取应用研究-论文.pdf

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1、＼＼文章编号：1007—1423(2014)05—0036—05DOI：10．3969~．issn．1007—1423．2014．05．008基于KL变换的指纹特征提取应用研究周奇(广东广播电视大学，广东理工，广州510091)摘要：KL变换是一种适用于任意概率密度函数的正交变换．它能消除各分量之间的相关性．根据协方差矩阵特征值和特征向量有效地进行信息压缩等。相同类的指纹图像的特征码具有较强的相似性，不同类指纹图像的特征码却有一定差异。采用对特征码进行KL变换降维，得到的新的特征码仍然具有同样的相似性和差异性。证明可以通过KL变换后的特

2、征向量进行指纹识别是可行且具有一定意义和研究应用价值关键词：KL(卡洛南一洛伊)；指纹识别；变换降维；特征向量基金项目：广州市高等学校第五批教育教项目(No．JG201337)、广东省高职教育教学管理委员会项目(N0．JGW2013070)0引言间的相关性．根据协方差矩阵特征值和特征向量有效地进行信息压缩等。正是由于这些性质．KL变换广泛我们知道正交变换能消除存在相关性的冗余度．应用于特征提取利用这个数学依据如果将原来的特征做正交变换．获设{RnIi=1，2，⋯，m}为m个II,维向量的集合，得的每个数据都是原来n个数据的线性组合．然后

3、从并设(1)为平均向量．(2)为协方差矩阵。∈Rmxn为正新的数据中选出少数几个．使其尽可能多地反映各类交归一化矩阵，是C的对角化矩阵．=A：由模式之间的差异．而这些特征间又尽可能相互独立．则=A可以得出结论回：比单纯的选择方法更灵活、更有效KL变换就是一种适用于任意概率密度函数的正交变换互=1KL变换c=÷()()(2)KL变换在最小均方误差的意义上是最优的正交Ill,EP变换．它在消除模式特征之间的相关性、突出其差异性{=dFs(，)=IIx-KL(KL(，)，s；)Il2(3)方面有最优的效果[1】。它通过映射(或变换)的方法将特

4、，，．征从高维空间映射到低维空间．映射后的特征叫二次通过KL变换．消除了原有向量X的各分量之间的特征通过对得到的二次特征的识别达到对原始特征相关性．从而可以去掉那些带有较少信息的坐标轴以分类识别的目的我们首先对KL变换的原理作一个简达到降低特征空间维数的目的。换句话说，假使协方差单的介绍矩阵只有少数几个数值大的特征值．而其余的特征数KL变换全称Karhunen-Loeve变换(卡洛南一洛伊值很小．KL变换就可以有效地进行信息压缩。因此KL变换)．是一种适用于任意概率密度函数的正交变换。变换常用来对特征进行二次选择．经KL变换后的特征它具

5、有一些很有趣的性质．比如说它能消除各分量之的数目可以大幅减少为了后面叙述和分析方便．我们。现代计算机2014．02中／在此给出距离的定义和KL逆变换的重构误差计算公n个特征．使其误差最小．亦使整个模式分布结构尽可式【31．能保持不变如果是多类问题．且KL变换的目的是为(1)xCT~JR∈R到它的KL变换空间S的距了模式分类。则变换的原则要突出其判别信息。类别的x，离定义为：(3)，上式可以简化为：数目愈多．单一碰变换提取的特征类别的可分性就愈差。通常有两种方法解决基于KL变换的多类问题。一dn(，，)=、／一-llyll是根据具体分类问

6、题设计散布矩阵进行KL变换来保其中：留分类鉴别信息．不同的散布矩阵对保留分类鉴别信息的效果各不相同．但是类别越多．找出一个统一的散y=KL(Sx)(4)，布矩阵作为提取类别可分性的依据也就越困难另一∑A种方法是可以一次只用一个类别样本集的均值向量和f(Sx。)=}(5)协方差矩阵来确定KL变换．分别保留各类的鉴别信∑A息．也被称为MKL变换。(2)向量∈R的重构误差e(x，．s；)是由映射与2基于KL变换的分类问题逆映射的操作引起的．因此重构误差与向量到它的P．{RIi=1，2，⋯，m}为m个n维向量的集合，KL变换空间的距离相一致，即

7、(，)-d~(x，S，，对于给定的P集的一个划分：：{Pl，P2，⋯，}，和给定；．电)。此误差可以看作适于表示的度量。对于P，的数量集rt={n，，⋯，}，满足U-P，n=，中所有的．可以得到均方误差的表示式：i=1，⋯，Vi，7=1，⋯，s即是集合P由s类组成，类样本数为．E[(，s；)]=E[d巧(，．s；)]=∑A(6)，，-P,ioj-k+l基于KL变换的分类问题．可用上节提到的两种方对应于n—k个最小协方差矩阵C的特征值。法来解决一种是通过一定的准则确定KL特征变换矩∑A阵，并将所有样本(包括训练样本和测试样本)投影到(．s

8、；，)=}(7)KL空间．在此空间进行样本分类。另一种是把待分类∑A。样本投影到各个类的KL空间．通过计算它到变换空间的距离来确定它属于哪个类。下面进行详细说明：=(8)方法一：将样本集按一定的方法组成产生