预应力锚索桩内力的一种计算方法

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1、第21卷第2期岩石力学与工程学报21(2)：247～2502002年2月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringFeb.，2002*预应力锚索桩内力的一种计算方法周德培王建松(西南交通大学岩土工程系成都610031)(铁道科学研究院西北分院兰州730000)摘要推荐采用横向变形约束弹性地基梁法设计预应力锚索桩，按变形协调原理计算锚索拉力、桩的位移及内力，并将这种方法应用于南昆铁路一软岩深路堑高边坡的预应力锚索桩设计。现场测试结果表明，设计计算结果较好地反映了桩的受力状态，计算方法较为

2、合理，可操作性强。关键词预应力锚索桩，高边坡，计算方法分类号P642.22文献标识码A文章编号1000-6915(2002)02-0247-04取桩锚固端处弯矩M0=0来计算锚索拉力，未考虑1前言桩身及锚索受力后的变形，这与实际不符。预应力锚索桩也可采用有限单元法等数值计算方法计算，预应力锚索桩从20世纪80年代中期开始研究，但用于设计较为繁琐。首先应用于滑坡整治，由于桩顶增加水平约束，从本文建议将桩、锚固段桩周岩土、锚索作为一而改善了悬臂桩的受力状态，减小了截面尺寸及锚个整体，视为超静定结构，锚索与桩的连接处按弹[1~3]固长

3、度，因此，近十多年来获得了广泛应用。预性支承，桩按弹性地基梁计算，即横向变形约束弹应力锚索桩的设计计算，文[4，5]将预应力锚索桩性地基梁法，按此计算模式可推导出任意排锚索的受力图式简化为顶端铰支，下端弹性固结成简支的锚索桩内力计算公式。梁式结构较为合理，设计简化为：由作用于每根桩上的滑坡推力和桩前滑面以上岩土抗力来计算出桩2计算方法在滑面处的剪力Q0，锚索拉力按1/2～4/7Q0设计，此方法将锚索与桩连接简化为铰支，未考虑锚索受2.1计算假定条件力后出现的弹性伸长，与实际受力情况不符。前苏(1)锚索桩用于加固路堑边坡，主要起稳

4、固整联学者П.К金布格等人提出用控制桩顶水平位移个山体的作用。假定每根锚索桩承受相邻两桩“中～的方法计算锚索的拉力，该方法考虑了桩与桩周岩中”岩土压力，作用于桩上的力主要有岩土压力、土的共同作用以及桩的变形，但把桩顶变形作为已锚索拉力及锚固段桩周岩土作用力，不计桩体自重、知条件，忽略了锚索的变形与桩的共同作用。文[6]桩底反力、桩与岩土间摩擦力以及锚索与桩背后岩在衡广复线曾设计两座拉杆锚固桩墙，采用分段计土的相互作用。算法及有限差分法，分段计算法将桩锚固段与悬臂(2)考虑锚索系统的伸长变形与桩的位移，假段分成两部分计算，锚固段作

5、为固端，按一次超静定坡体内潜在破裂面为库仑破裂面，土压力按库仑定求解拉杆拉力，解除约束后按弹性地基梁求解锚主动土压力计算，土压力分布简化为梯形(含三角固段内力，该计算方法在计算拉杆拉力时未考虑桩形)。锚固段的变形与位移，当锚固段桩周围岩性较差或(3)将桩、锚固段桩周岩土及锚索系统作为一风化较严重时，采用该模式与实际出入较大。文[7]整体，视为超静定结构，锚索与桩连接处桩的位移2000年4月30日收到初稿，2000年6月19日收到修改稿。*铁道部科研基金资助项目(No31)。作者周德培简介：52岁，博士，1981年毕业于西南交通大

6、学土木工程系隧道与地下工程专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩土工程、地下工程方面的教学与研究工作。•248•岩石力学与工程学报2002年与锚索伸长变形相等。Δiq和δ可由结构力学计算确定：ijα2L42.2锚索拉力的确定Δiq=i[5q(6−4α+α2)+1ii将桩与锚索视为一整体，桩简化为受横向变形120EIq(10−10α+5α2−α3)](6)约束的弹性地基梁，根据位移变形协调原理，按地0iiiL基系数法确定锚索拉力及桩身内力。式中：α=1−i，q=q−q。i021L图1为锚索桩结构计算图式。OA为n次超静32Ljγi

7、Li定结构，桩锚固段O点处的剪力Q0及弯矩M0计算当j≥i，则δij=(3−γi)，γi=，Li≤Lj⎫6EILj⎪如下：⎬3n⎫Lj⎪Q0=Q−∑Rj⎪当j＜，则iδij=(3γi−1)，此时，Li＞Lj⎭j=1⎪6EI⎬(1)n(7)⎪M0=M−∑RjLj⎪j=1⎭X0，ϕ0由地基系数法(均简化为多层K法)确式中：M，Q分别为岩土压力作用于桩O点的弯矩定：及剪力；Rj为j点锚索拉力；Lj为j点距O点的距X=Q0φ+M0φ⎫0β3EI1β2EI2⎪离。⎪⎬(8)Q0M0⎪qϕ0=φ2+φ3A1β2EIβEI⎪⎭nRn令i+1R

8、i+1X+ϕL=AQ+BM(9)00ii0i0iRiL2R2φ1φ2⎫RAi=3+2Li⎪i11βEIβEI⎪L⎬(10)1Lφ2φ3⎪X0qBi=2+Liϕo2βEIβEI⎪⎭0h式中：φ，φ，φ为无量纲系数；β为桩的变形123Y系数；E为桩的弹性模量；I为桩