苏科数学九上新教案31平均数第2课时　加权平均数.ppt

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1、数学新课标（SK）九年级上册第3章　数据的集中趋势和离散程度3.1平均数探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理第2课时加权平均数3.1平均数探究新知活动1知识准备1．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则x的值为______.2．[2012·泗县模拟]甲、乙、丙三数的平均数为184，丁数为64，四个数的平均数是______．41543.1平均数活动2教材导学认识加权平均数一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者的专业知识、工作经验和仪表形象进行素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目初试成绩王强李莉张英专业知识7285

2、67工作经验507470仪表形象8845673.1平均数(1)如果按三项测试的平均成绩录取人选，那么候选人________将被录用；(2)根据实际需要，公司把专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时候选人________将被录用．王强李莉3.1平均数3.1平均数3.1平均数知识链接——[新知梳理]知识点一尝试：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲，乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示．如果将听、说、读、写四项成绩按3∶3∶2∶2的比确定每人的综合成绩，从他们的综合成绩看，______

3、将被录取．应试者听说读写甲85837875乙73808582甲3.1平均数新知梳理知识点一　加权平均数3.1平均数3.1平均数知识点二　算术平均数与加权平均数的联系与区别联系：算术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况，即数据组中各数的权相等．区别：计算加权平均数时，分子为各数据与出现次数乘积之和，而算术平均数为各数据之和．重难互动探究3.1平均数探究问题一　求加权平均数例1[高频考题]某班有50名学生，期中考试数学成绩为90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有13人，56分的2人，45分的有4人，计算这个班学生期中考试的数学平均成绩

4、．3.1平均数[归纳总结]解决本题的关键是正确使用加权平均数的计算公式，不要忘记除以50.3.1平均数探究问题二　加权平均数的应用3.1平均数[解析]去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的影响也不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利用加权平均数的计算方法．解：(9%×3600＋30%×1200＋6%×7200)÷(3600＋1200＋7200)＝9.3%.因此小明的计算方法是错误的．[归纳总结]解答本题的关键是读懂题意，正确理解算术平均数和加权平均数的区别．3.1平均数例3[课本例

5、题变式题]某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙928895933.1平均数(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为形体、口才、专业水平、创新能力的得分按照5∶5∶4∶6的比例确定每人的平均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？[解析]根据

6、加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数．3.1平均数解：(1)形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定平均成绩，则甲的平均成绩为(86×5＋90×5＋96×4＋92×6)/(5＋5＋4＋6)＝90.8(分)，乙的平均成绩为(92×5＋88×5＋95×4＋93×6)/(5＋5＋4＋6)＝91.9(分)．显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．3.1平均数(2)面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为86×5%＋90×30%＋96×35%＋92×30%＝92.5(分)，乙的平均成绩为

7、92×5%＋88×30%＋95×35%＋93×30%＝92.15(分)．显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．[归纳总结]加权平均数受权的影响，权不同，所得的结果也不同，用加权平均数公式计算时不要忘记除以n.课堂小结3.1平均数3.1平均数[反思]“算术平均数”的各项数据有“权”吗？[答案]有，算术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况，即数据组中各数的权相等．