如何指导学生自学数学-论文.pdf

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1、如何指导学生自学数学266700山东省青岛平度市实验中学2013级部数学组山东平度李晓平自学是指一个人较少依赖别人的帮助而到“三会”，会叙述，会判别，会举例。要结论的桥梁，而学习公理和定理是为了更好独立地掌握知识、应用知识以及获取技能的求自学时理解每个字词的含义，能找出关键地应用它解决各种问题。下面以《探索三角自觉活动。自学是一生中最好的学习方法，的字词，会用正确的语言叙述，举出符合含形全等的条件(1)》为例，谈谈如何自学数主要包括独立阅读、独立思考、自我组织、义的例子，对别人举出的例子会根据定义判学公理

2、和定理。自我检查和自我监督以及灵活运用知识解决断其真假。具体步骤如下：问题等。怎样自学数学呢?下面从以下三个二、如何自学数学公式1．以旧引新，激发求知欲方面进行阐述。公式是指用数学符号表示几个量之间关复习以下两个问题：一、自学数学概念系的式子。公式是数学命题的重要表现形式，(1)全等三角形的定义：数学概念是反映数学对象本质属性的思或者说每一个数学公式都表达了一个数学命(2)全等三角形的性质：维形式，对数学概念的学习需要记住名称，题。所以，数学公式反映数学对象的属性之用全等三角形的定义来判定两个三角形叙述出

3、本质属性，体会出所涉及的范围，并间的关系，具有普遍性，适合于同类关系的全等，需要六个条件，这样做太麻烦，能不应用概念准确进行判断。下面以一堂公开课所有问题。公式具有抽象性，公式中的字母能用更少的条件来判定两个三角形全等呢?《认识三角形(1)》为例，谈谈如何通过读书，代表一定范围内的无穷多个数。如何能够迅带着问题进行新知的探究。自主学习数学概念。速顺利地掌握公式呢?下面以分解因式中《运2．按照自学指导的引导，动手操作(画1．阅读课本，发现概念用公式法(1)》为例，谈谈如何自学公式。图，度量、叠合等)数学概念

4、都是用文字来表达的，并且文具体步骤如下：自学指导是这样设计的：字精炼、简明、准确，所以首先应该通过粗i．新旧知识联系，找到知识的生长点(1)阅读课本P157，第一段并思考其中读课本，大致了解课文的内容，把各个知识(1)复习公式：(a+b)fa—b)=a2一b的问题。点搞清楚，把概念用记号标下来。本节课，(2)尝试填空：()()=x一25(2)按照P157“做一做”的要求，动手通过阅读都能发现只有一个概念：“什么叫()()=9x~-y画图：三角形”。2．发现公式①只给一个条件，画三角形：2．仔细品味，深入剖

5、析把(a+b)(a—b)=a2-b反过来就得到分解在本子上画一条边长是2厘米的三角形，对于每一个概念不仅要读懂表面文字，因式的公式然后剪下来，写上编号1，保存好。更重要的是要精读，即具体细致的逐字逐句a2一b=(a+b)(a—b1在本子上画一个内角是30度的三角形，进行阅读，把关键词语用红笔勾画出来，从3．理解公式然后剪下来，写上编号2，保存好。字面上仔细领会，用心体会每一“字”、“词”判断正误：②给两个条件，画三角形：的含义，真正理解概念的含义，准确把握概(1)x2+y2=(x+y)(x+y)按照P15

6、7中“做一做”②的要求分别画念，然后，在弄清各个问题的基础上，对其(2)x2一y2=(x+y)(x-y)出三角形，然后剪下来，分别编号3，4，5，中重难点作深入地分析，从不同角度去理解，(3)_X2y=(一x+y)(一x—y)保存好。并加以评注。(4)一x2—y=一(x+y)(x—y)③给三个条件，画三角形：有几种可能例如，对于本节课中的三角形的概念，“由4．应用公式：课本54页例1的情况呢?。不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所在应用过程中体会公式中的a和b，按照P158“做一做”的要求分别画三角形，

7、组成的图形叫做三角形”，其中的关键词语5．理解公式然后剪下来，分别编号6，7，保存好。分别是“不在同一直线上”、“三条线段”、“首通过课本56页知识技能第1题练一练，(3)提出猜想，并进行证明，得出定理，尾顺次”勾画出这些关键词后，就要仔细地反馈对公式的理解。并且要理解定理的证明过程。在完成以上的品味每一个词语的意思，以求理解。因此在6．综合运用自主学习后，进行合作学习的第一个问题：学习中要明确这三个关键词分别是什么含义，课本54页例题2，再次体会公式中的a将你剪的七个三角形与同伴的相同号码以及它们对于这

8、个概念的作用。和b以及分解因式的基本要求，有公因式的的三角形进行比较，是否全等?你能得到什3．正反对比，强化理解应先提公因式。么结论?因为“边边边”是公理，所以无需在数学概念学习中，用得比较多的还有7．灵活应用再进行证明，如果是定理则需要进行证明。反例法，特别是在数学概念理解的深化阶段，通过课本55页随堂练习2和3，使公式(4)理解记忆公理和定理：学习方法：反例发挥着重要作用。得到巩固提高和灵活应用。仔细研读定理和公理，用红笔