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1、机械传动年齿轮设计中的强度安全系数机械部郑州机械研究所唐定国’袁和相摘要本文论证了用正态分布的强度一应力干涉分析导出的可靠度与安全系数关系,,式可用于分布强度一正态分布工作应力组合的齿轮概率设计并对比了近年国内外有关研究的最小安全数值,同时提出了推荐值。关键词齿轮强度安全系数概率设计,名义切向力一般取载荷的平均值为有效工前言作齿宽,受制造误差及修形或齿端修薄的影响强度安全系数是传统设计方法中极为重要。与材料弹性模量有关述各参数在概率。,的设计指标随着现代设计方法的发展人们开。设计中均不能视为确定值上式中为小
2、轮节,始考虑机器的可靠性问题并对强度安全系数,。,,圆直径为法向模数为齿数比理论上可。,予以新的分析年代末在齿轮强度。、和视为定值其余具有各种下标的分别计算标准中引入安全系数与失效概度的参考、,,,为修正载荷计算应力和材料强度的各种系数表也对此作了简要叙述尔后,。变动率相对说很小对已定设计可取为确定值一国标在附录中引用了类似的参考,一、、一、、,,、,、‘、,、一。。一令公式等一式右边后半部分分别为表但是实践中人们发现许多高参数齿轮装置可“声、、孟产、、曰夕曰产曰
3、’尸卜,刀产户耳,的强度安全系数远大于上述推荐表值并对取,、和则式可改写为‘,’、弯曲和接触强度最小安全系数为同值的处理方弃厂乃产、“、、一’子刁。叮法提出了质疑开阴一一月弓虽变勺笑当邑系姿女瘾,按定义齿轮强度安全系数为科,,,二材料许用应力和计算应力之比接触强度安全系数和弯曲强度安全系数分别为和。、二式中和均为确定值尸,。阴叮丢几工弓虽万立一一一,二二用态分布的度一力分析—助只二全‘系数计算安了言,乙
4、天按概率设计零件失效概率可用强度分布·,几郡密度函数的干涉理介声和应力分布函数虑平。、论描述工作应力分布和齿宽弹性系数及,的,,。撇。,‘一竺,、载荷只的变动率有关据已有统计数据一般、,——。二。。令几二二三二玖止二上入人邓人、二,‘一刀认为服从正态分布也基本服从正态,。分布因此工作应力可以认为服从正态分布根,、,,在式与中鲡和翰分别为铸据我们的测试接触强度绝大多数服从,,,失效概率下材料接触和弯曲
5、极限应力即呱分布弯曲强度多数服从分布也有服,。,失效概率下材料强度统计值为作用轮齿上从对数正态分布因此可以正态应力分布和第卷第期齿轮设计中的强度安全系数,,产强度分布的干涉问题为代表来讨论齿值从即小于用正态分布处理的实际强度轮的失效概率问题。。这个结论可由下列推导证明。,,,分布强度参数为的对二参数分布其期望值八为,,,、和参数为八久的正态分布应力的可靠。·厂一、‘’牛了竹厂度为,。二,、,一另一方面分
6、布强度的失效概率产一二,“丁叭十于云几‘,「夕一勺,又一于瓮一一下‘一一丁一一尹十矛春〕丁了乙‘、,,目一一般工程设计常用存活率为的强度。。,。值八表示强度特征值践对二参数分布。一从一式中,。,。一夕一八阵将一。代入式即可求得,,斜率特征值夕与从及的关系并代入式有—最小强度或称位置—参数对于二”,,、—牛‘,参数分布与一叫,八一五片一从从正态分布应力的期望值均值而丽
7、—式给出了分布的期望值产与氏标准差应力变量—,—,‘十由于毋未知一般难用解析式表达所。告,。强度中值阵的关系式中以无解析解只能用数值解求得诊,将分布强度按正态分布从久处,·是斜率“的函数‘见表‘,郑州机械研究所,尝理按安全系数定义可求得它与各分布参数的在对种硬齿面合金钢疲劳试验得出的数据关系,。一中分布的斜率拼一于】侧表分布的强度期望值与中值之比占。
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