利用改进的分段 VTEC 多项式模型建立全天电离层变化模型-论文.pdf

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1、2014年2月城市勘测Feb．2014第1期UrbanGeoteehniealInvestigation&SurveyingNo．1文章编号：1672—8262(2014)01-103-03中图分类号：P228文献标识码：A利用改进的分段VTEC多项式模型建立全天电离层变化模型刘迪，段德磊，徐春(云南省电力设计院，云南昆明650011)摘要：介绍了利用VTEC多项式模型对全天电离层TEC计算的原理和方法。根据电离层日变化特征，对全天观测数据采用分段方法建立电离层延迟模型。但是采用此方法所得VTEC值在分段模型间不连续。本文研究了带有限制条件的函数模型，利用此模型，能

2、够很好地反映电离层电子总含量全天变化规律，还在一定程度上改善了分段多项式模型的连续性。关键词：VTEC多项式模型；分段方法；连续性；带限制条件模型；加权平均1引言VTEC(，S)=E(一。)“(5一S。)(1)电离层延迟误差是GPS定位中的一项重要误差式中：n一m是地理纬度和日心经度5二维源，也是导致差分GPS的定位精度随用户和基准站间多项式的泰勒展开式中的最大维数；是VTEC多项距离增加而迅速降低的主要原因之一。目前现有的电式模型的系数；。是测区中心点的地理纬度；S。是测离层模型主要是长时期内全球平均状况的经验模区中心点在该时段中央时刻t。时的日心经度；是穿型_1

3、J，如Bent模型、Klobuchar模型、IRI模型等。利用刺点或者星下点的地理纬度。5是穿刺点或者星下点这些模型来估计某一时刻某一地点电离层延迟的精度的Et心经度，它与地方时(LT)有关。均不够理想，其误差为实际延迟量的20％～40％L2J。根据GPS与VTEC的关系，测站至卫星路径上的近年来基于电离层单层假设的二维电离层模型的研究总电子含量的观测方程如下：已趋于成熟，即利用地基GPS实际测定某一时段某一nmaxnll~lxE(一‰)“(．s一5o)9．52437·COSZ·B区域内的电离层延迟，再采用数学方法拟合电离层延迟模型。显然，建立这种模型时并不要求对电

4、离层变=9．52437(P2一P1)COSZ(2)化规律有透彻的了解，一些时间尺度较长的不规则变n⋯mmaxE(一0)“(．s—Jso)一9．52437·COSZ·b化已经在模型中得到了反映J。本文利用VTEC多项=9．52437(A11一A22)COSZ(3)式模型对全天电离层TEC进行了计算，但是采用此方在本文计算中，穿刺点位置的计算采用电离层单法所得VTEC值在分段模型间不连续。为此，本文通层模型_5J，取电离层单层高度H=350km、VTEC模型过增加已知条件和模型间取加权平均值的方法，能够参数n=2、m=3。很好地反映电离层电子总含量的实际情况，能较好保证

5、模型问的连续性，并且带限制条件模型有利于提高3电离层电子总含量全天模型的建立与分析长时间的电离层延迟模型的精度。为了了解电离层电子总含量全天变化规律，将一天分成6个时段，分别对每个时段内的电离层TEC进2VTEC多项式模型行拟合。在每个时段内，采用VTEC多项式模型，一天VTEC多项式模型是目前使用最多的局部电离层内对应卫星和接收机的组合硬件延迟采用同一个参函数模型。该模型将VTEC看做是纬度差一‰和太数J。这样，其参数设置由两部分组成：①6个时段的阳时角差S-S。的函数，用一个规则的曲面来拟合各穿电离层多项式模型系数，共6x3x4=72个参数；②卫星刺点处实际测定

6、VTEC值，其具体表达式为：和接收机组合的硬件延迟，一般为29个参数。则待估收稿日期：2O13—08—01作者简介：刘迪(198l一)，男，工程师，主要从事GPS和电力工程测量的研究。城市勘测2014年2月的参数一般为72+29=101。Jn,lfI1，(6)本文利用观测文件和GPS卫星的精密星历，计算【C一=0s，Ill，s．1了2006年4月10日北京房山站GPS跟踪站单站电离其中n为观测量的个数，u为参数的个数，为约层延迟模型，再利用模型系数计算了北京附近某地理束条件的个数。根据式(6)可知，约束条件C．=经纬度(40。N，116。E)上空全天的电离层TEC1

7、3变化(⋯ai．1⋯ai．12一a，l⋯一0i．12⋯)，Wx=0。曲线，如图1所示。由上述误差方程和限制条件，按附有限制条件的间接平差理论，可得到：=(Ⅳ一ⅣcTv-1cⅣ)+ⅣCTⅣ(7)Q=(Ⅳb-b1一』-hh1cⅣcⅣ)xN(一Ⅳ-1ccⅣ)(8)n：——(9y)n—十其中，Nbb：B船，W=BPl，N。=c，vC。因为Wx=0，只需计算=(Ⅳ一ⅣCTⅣcⅣ：)。并且约束条件c也是一个稀疏矩阵，在构造Ⅳ图1电离层TEC日变化曲线时可以按分块构造的方法。利用上面模型重新计算北京某地全天的电离层TEC日变化曲线，结果如图2从图1可以看出，电离层总电子含量最