基于试桩的桩基承载力可靠度分析-论文.pdf

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1、第40卷第19期山西建筑Vo1．40No．19·102·2014年7月SHANXIARCHITECTUREJu1．2014文章编号：1009·6825(2014)19—0102·02基于试桩的桩基承载力可靠度分析王国伟(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300251)摘要：针对桩基工程中试桩过程复杂，费用高，一般试桩数量很少，以此推导桩的承载力存在很大的统计不确定性的问题，讨论了根据试桩结果计算桩承载力可靠度的方法，结果表明，在试桩结果平均值和标准差估计值相同的条件下，随试桩数量的增多，计算的可靠指标变大。关键词：桩基础，

2、承载力，可靠度，统计不确定性，随机变量中图分类号：TU473．11文献标识码：A1概述下-／．t,x￡(n一1)，其中分布的概率密度函数为：近十几年来，可靠性理论及其应用得到了迅速发展，可霏性设计日益为人们所熟悉。桩基是软土地基上结构基础的重要形‘Xe‘。’‘2’(n)式之一，它通过土的摩阻力和端阻力将上部结构的荷载传递到地2T，l÷l基上，目前在建筑、铁路、桥梁、港口等工程中广泛应用。与混凝t分布的概率密度函数为：土、钢材等人造材料不同，由于桩侧土质和桩底土质的变异性、勘察试验的误差、成桩过程中桩侧土的扰动和密实度变化，孔

3、底可，：能出现的沉渣，虚土等，构成了土质条件的不确定性，是制约桩承厂fn1(、+，㈤载力变异性的主要因素，单靠计算不能准确得到桩的极限承载力，所以对重要的工程，国内外的桩基规范都要求进行桩静荷其中，F(n)为，函数。载承载力试验，根据试桩结果确定桩的承载力。由于试桩过程复令=，=测)，()杂、费用高，一般情况下试桩的数量很小，如我国GB50007-2002建筑地基基础设计规范规定：“在同一条件下的试桩数量，不宜的概率密度函数为式(2)，的概率密度函数为式(3)。同时：少于总桩数的1％，且不应少于3根。”其他如公路桥涵、港口工

4、程=一1S／)，=(4)等都有类似的规定。这里尽管规定桩静荷载试验的数量为“不少于”规定的数量，但一般按最小数量采用，在统计分析中属于小样如果从正态母体中抽取的变量的样本值为㈩，，⋯，本。本文探讨了在试桩数据为小样本的条件下，桩竖向承载力的(则可由式(1)计算其平均值牙和标准差s，则根据式(4)，可将可靠度分析方法。的平均值和标准差表示为：2试桩结构的统计分析=一Ts／)，=迹(5)从可靠度理论讲，因样本不足产生的不确定性称为统计不确由于和均为随机变量，则如前面所述，和也为随机定性。从数理统计理论讲，如果和为随机变量的平均值

5、变量。本文的分析就是以式(5)为基础的。和标准差，面和s为从的母体中抽取的容量为／7,的样本的平均值和标准差，则不管用何种方法进行估计，和s均是不确定的，3可靠度分析方法只有当n一时，面和s才趋近于和or。在工程中，一般情况假定结构设计中有m个随机变量，由这m个随机变量表示的下，只要数据的数量足够多，即可认为和s趋近于和17"，但具体要看数据的离散程度。z=g(l，X2，⋯，，+l’⋯，)(6)抽样分布是研究统计不确定性的基础，分布、t分布和F分其中前k个随机变量，，⋯，为需要考虑统计不确定性布是经典数理统计中的三大抽样分布

6、，这些分布均假定样本母体的随机变量，其概率分布是已知的，统计参数需要根据小样本估为正态分布，对其他分布的母体，目前尚难给出抽样分布的具体计；后m—k个随机变量+一，为不需考虑统计不确定性的形式。统计分析表明，可假定桩的竖向承载力服从对数正态分随机变量，其概率分布和统计参数均已知。当=0时，全部变量布，而对数正态分布是由正态分布衍生来的。所以，本文的研究均不需考虑统计不确定性，当k=m时，全部变量均需考虑统计不以样本母体为正态分布为基础进行分析。当样本(”，，⋯，X’)为来自于正态母体时，如果其平对于前k个随机变量，假定其中第

7、i个随机变量置服从正态均值和标准差由式(1)计算：分布，其总体平均值为，，标准差为则X可表示为：墨：+r,o-，(7)其中，为服从标准正态分布的随机变量，即一N(0，1)。=砉s=将式(5)代人式(7)得：则根据数理统计理论，～Ⅳ(肛，2／n)，等～(n—1)，=面—s／()+(8)收稿日期：2014—04-17作者简介：王国伟(1983一)，男，助理工程师第40卷第19期2014年7月王国伟：基于试桩的桩基承载力可靠度分析·103·其中，n为从置的总体中抽取的样本的容量；元和s分别为Z=expI8．3123—0．0727T

8、／(~／n一1)+0．0727√n_l—SG—SQ。根据置的样本由式(1)计算的平均值和标准差估计值；为密度函数由式(3)表示的随机变量为密度函数由式(2)表示的随机其中，—t(n一1)～(n一1)，y—N(0，1)。变量。在式(8)中，用三个随机变量，和描述，反映了估假定试桩的数量分别为